Para calcular la constante de equilibrio [tex]\( K_c \)[/tex] para la reacción de descomposición del [tex]\( \text{NO}_2\text{Cl} \)[/tex]:
[tex]\[ \text{NO}_2\text{Cl}_{(g)} \leftrightarrow 2 \text{NO}_{2(g)} + \text{Cl}_{2(g)} \][/tex]
utilizaremos las concentraciones dadas en el equilibrio.
Las concentraciones medidas en el equilibrio son:
[tex]\[ \left[ \text{NO}_2\text{Cl} \right] = 0.00106 \, M \][/tex]
[tex]\[ \left[ \text{NO}_2 \right] = 0.0108 \, M \][/tex]
[tex]\[ \left[ \text{Cl}_2 \right] = 0.00538 \, M \][/tex]
La expresión de la constante de equilibrio [tex]\( K_c \)[/tex] para esta reacción es:
[tex]\[ K_c = \frac{\left[ \text{NO}_2 \right]^2 \left[ \text{Cl}_2 \right]}{\left[ \text{NO}_2\text{Cl} \right]} \][/tex]
Sustituimos las concentraciones en la expresión de [tex]\( K_c \)[/tex]:
[tex]\[ K_c = \frac{(0.0108)^2 (0.00538)}{0.00106} \][/tex]
[tex]\[ K_c = \frac{0.00011664 \cdot 0.00538}{0.00106} \][/tex]
Realizando la multiplicación en el numerador:
[tex]\[ 0.00011664 \cdot 0.00538 = 0.0000006271872 \][/tex]
Ahora, dividimos este resultado entre la concentración de [tex]\( \text{NO}_2\text{Cl} \)[/tex]:
[tex]\[ K_c = \frac{0.0000006271872}{0.00106} \][/tex]
[tex]\[ K_c \approx 0.000592 \][/tex]
Por lo tanto, la constante de equilibrio [tex]\( K_c \)[/tex] para la reacción es aproximadamente [tex]\( 0.000592 \)[/tex].
