¡Claro! Vamos a resolver este problema paso a paso.
1. Definir variables:
- Sea [tex]\( x \)[/tex] la cantidad de mujeres en la clase.
- El número de hombres es [tex]\( x + 10 \)[/tex].
2. Expresar el número total de estudiantes:
- El total de estudiantes es la suma de hombres y mujeres, es decir, [tex]\( x + (x + 10) = 2x + 10 \)[/tex].
3. Aplicar la información sobre los porcentajes:
- Nos dicen que el número de hombres es el [tex]\( 60 \% \)[/tex] del total de estudiantes.
- Entonces, [tex]\( x + 10 = 0.6 \times (2x + 10) \)[/tex].
4. Resolver la ecuación:
- Primero, distribuimos el [tex]\( 0.6 \)[/tex]:
[tex]\[
x + 10 = 0.6 \times 2x + 0.6 \times 10
\][/tex]
[tex]\[
x + 10 = 1.2x + 6
\][/tex]
- Aislar [tex]\( x \)[/tex]:
[tex]\[
x + 10 = 1.2x + 6
\][/tex]
[tex]\[
10 - 6 = 1.2x - x
\][/tex]
[tex]\[
4 = 0.2x
\][/tex]
[tex]\[
x = \frac{4}{0.2}
\][/tex]
[tex]\[
x = 20
\][/tex]
5. Calcular el número de hombres:
- Sabemos que hay [tex]\( 10 \)[/tex] hombres más que mujeres:
[tex]\[
\text{Número de hombres} = x + 10 = 20 + 10 = 30
\][/tex]
6. Calcular el número total de estudiantes:
- El número total de estudiantes es la suma de mujeres y hombres:
[tex]\[
\text{Total de estudiantes} = 20 + 30 = 50
\][/tex]
Por lo tanto, el número total de alumnos en la clase es [tex]\( \boxed{50} \)[/tex].
