Claro, vamos a resolver el sistema de ecuaciones paso a paso:
Dado el sistema de ecuaciones:
[tex]\[
\left\{
\begin{array}{l}
x = 3y \quad \ldots \text{ (I) } \\
5x - 2y = 26 \quad \ldots \text{ (II) }
\end{array}
\right.
\][/tex]
1. Substituir [tex]\(x\)[/tex] en la segunda ecuación (II):
De la ecuación (I) tenemos [tex]\(x = 3y\)[/tex]. Sustituimos esta expresión en la ecuación (II):
[tex]\[
5(3y) - 2y = 26
\][/tex]
2. Simplificar la ecuación:
[tex]\[
15y - 2y = 26
\][/tex]
[tex]\[
13y = 26
\][/tex]
3. Resolver para [tex]\(y\)[/tex]:
[tex]\[
y = \frac{26}{13}
\][/tex]
[tex]\[
y = 2
\][/tex]
4. Sustituir [tex]\(y\)[/tex] en la ecuación (I) para encontrar [tex]\(x\)[/tex]:
Usamos la ecuación (I), [tex]\(x = 3y\)[/tex]:
[tex]\[
x = 3(2)
\][/tex]
[tex]\[
x = 6
\][/tex]
Por lo tanto, la solución del sistema de ecuaciones es [tex]\((x, y) = (6, 2)\)[/tex].
Entre las opciones dadas:
A) \{(-6;-2)\}
B) \{(2;6)\}
C) \{(13;1)\}
D) \{(1;13)\}
E) \{(6;2)\}
La opción correcta es:
E) \{(6;2)\}
