Claro, vamos a analizar la ecuación dada para encontrar la pendiente y la intersección con el eje [tex]\( y \)[/tex].
La ecuación dada es:
[tex]\[ y = -\frac{1}{2}x - 5 \][/tex]
Esta ecuación está en la forma estándar de una ecuación lineal, que se representa como:
[tex]\[ y = mx + b \][/tex]
Donde:
- [tex]\( m \)[/tex] es la pendiente de la recta.
- [tex]\( b \)[/tex] es la intersección con el eje [tex]\( y \)[/tex].
Primero, identifiquemos el valor de [tex]\( m \)[/tex]. En la ecuación [tex]\( y = -\frac{1}{2}x - 5 \)[/tex], [tex]\( m \)[/tex] es el coeficiente de [tex]\( x \)[/tex]. En este caso, [tex]\( m = -\frac{1}{2} \)[/tex].
Luego, identifiquemos el valor de [tex]\( b \)[/tex]. En la ecuación [tex]\( y = -\frac{1}{2}x - 5 \)[/tex], [tex]\( b \)[/tex] es el término constante. En este caso, [tex]\( b = -5 \)[/tex].
Por lo tanto:
- La pendiente [tex]\( m \)[/tex] es [tex]\(-0.5\)[/tex].
- La intersección con el eje [tex]\( y \)[/tex] es [tex]\(-5\)[/tex].
En resumen:
[tex]\[ m = -0.5 \][/tex]
[tex]\[ b = -5 \][/tex]
La pendiente indica que por cada unidad que [tex]\( x \)[/tex] incrementa, [tex]\( y \)[/tex] disminuye en 0.5 unidades. Y la intersección con el eje [tex]\( y \)[/tex] es el punto donde la recta cruza el eje [tex]\( y \)[/tex], el cual es -5.
