Vamos a resolver estos problemas de manera detallada:
### Problema b
Primero, desglosamos la expresión:
[tex]\[
\frac{5}{6} + 0.3 + 1.5 - \frac{7}{2}
\][/tex]
1. Convertimos los números decimales a fracciones:
- [tex]\(0.3 = \frac{3}{10}\)[/tex]
- [tex]\(1.5 = \frac{3}{2}\)[/tex]
Entonces tenemos:
[tex]\[
\frac{5}{6} + \frac{3}{10} + \frac{3}{2} - \frac{7}{2}
\][/tex]
2. Hacemos una suma y resta de fracciones comunes:
- Para sumar y restar fracciones, todas las fracciones deben tener el mismo denominador común. En este caso, el mínimo común múltiplo de 6, 10 y 2 es 30.
[tex]\[
\frac{5}{6} = \frac{25}{30}
\][/tex]
[tex]\[
\frac{3}{10} = \frac{9}{30}
\][/tex]
[tex]\[
\frac{3}{2} = \frac{45}{30}
\][/tex]
[tex]\[
\frac{7}{2} = \frac{105}{30}
\][/tex]
Ahora sumamos y restamos estas fracciones:
[tex]\[
\frac{25}{30} + \frac{9}{30} + \frac{45}{30} - \frac{105}{30}
\][/tex]
3. Realizamos la suma y resta:
[tex]\[
\frac{25 + 9 + 45 - 105}{30} = \frac{(25 + 9 + 45 - 105)}{30} = \frac{-26}{30}
\][/tex]
4. Simplificamos la fracción:
[tex]\[
\frac{-26}{30} = \frac{-13}{15}
\][/tex]
Resultado final para b):
[tex]\[
\frac{-13}{15}
\][/tex]
### Problema c
Nos enfocamos en la expresión:
[tex]\[
1 + \frac{1}{5} + 0.13 + 0.5 - \frac{3}{10}
\][/tex]
1. Convertimos los números decimales a fracciones:
- [tex]\(0.13 = \frac{13}{100}\)[/tex]
- [tex]\(0.5 = \frac{1}{2}\)[/tex]
Entonces tenemos:
[tex]\[
1 + \frac{1}{5} + \frac{13}{100} + \frac{1}{2} - \frac{3}{10}
\][/tex]
2. Convertimos a un denominador común:
- El mínimo común múltiplo de 1, 5, 100, 2 y 10 es 100.
[tex]\[
1 = \frac{100}{100}
\][/tex]
[tex]\[
\frac{1}{5} = \frac{20}{100}
\][/tex]
[tex]\[
\frac{1}{2} = \frac{50}{100}
\][/tex]
[tex]\[
\frac{3}{10} = \frac{30}{100}
\][/tex]
Por lo tanto, la expresión se convierte en:
[tex]\[
\frac{100}{100} + \frac{20}{100} + \frac{13}{100} + \frac{50}{100} - \frac{30}{100}
\][/tex]
3. Realizamos la suma y resta:
[tex]\[
\frac{100 + 20 + 13 + 50 - 30}{100} = \frac{(100 + 20 + 13 + 50 - 30)}{100} = \frac{153}{100}
\][/tex]
Resultado final para c):
[tex]\[
\frac{153}{100}
\][/tex]
Esto concluye las soluciones para los problemas b) y c).
