Claro, vamos a analizar cada una de las ecuaciones para identificar la irracional:
1. Ecuación [tex]\( -x^2 - 2x - 3 = -9 \)[/tex]
- Esta es una ecuación polinómica cuadrática, ya que la variable [tex]\( x \)[/tex] está elevada al cuadrado.
2. Ecuación [tex]\( 3x + 2 = 3x + 2 \)[/tex]
- Esta es una ecuación polinómica lineal, ya que la variable [tex]\( x \)[/tex] está elevada a la potencia de 1.
3. Ecuación [tex]\( \sqrt{x + 5} = 2x + 1 \)[/tex]
- Esta es una ecuación irracional porque contiene una raíz cuadrada.
4. Ecuación [tex]\( \frac{2x - 1}{x + 7} + \frac{x - 8}{x + 2} = 1 \)[/tex]
- Esta es una ecuación racional, ya que incluye fracciones algebraicas donde [tex]\( x \)[/tex] está en el denominador.
En conclusión, la ecuación irracional es:
[tex]\[ \sqrt{x + 5} = 2x + 1 \][/tex]
La respuesta es la ecuación número:
3
