Звичайно, давайте розглянемо кроки для знаходження наступних чисел у вказаних числових рядах.
### Завдання 29. Продовжите числовий ряд:
[tex]\(255, 127, 63, 31, 15, 7, \ldots\)[/tex]
1. Аналіз рядка:
- Поглянемо на різниці між чисел в ряді:
[tex]\[
255 - 127 = 128
\][/tex]
[tex]\[
127 - 63 = 64
\][/tex]
[tex]\[
63 - 31 = 32
\][/tex]
[tex]\[
31 - 15 = 16
\][/tex]
[tex]\[
15 - 7 = 8
\][/tex]
2. Виявлення закономірності:
- Різниці чисел у рядку утворюють послідовність: [tex]\(128, 64, 32, 16, 8\)[/tex].
- Видно, що кожне наступне число у ряді отримується діленням попереднього на 2.
3. Застосування закономірності:
- Ділимо останнє число саме на 2:
[tex]\[
7 \div 2 \approx 3
\][/tex]
(тут враховуємо округлення вниз).
Тож наступним числом у рядку буде [tex]\(3\)[/tex].
### Завдання 30. Продовжите числовий ряд:
[tex]\(54, 19, 18, 14, 6, 9, \ldots\)[/tex]
1. Аналіз рядка:
- Поглянемо на різниці між чисел в ряді:
[tex]\[
54 - 19 = 35
\][/tex]
[tex]\[
19 - 18 = 1
\][/tex]
[tex]\[
18 - 14 = 4
\][/tex]
[tex]\[
14 - 6 = 8
\][/tex]
[tex]\[
6 - 9 = -3
\][/tex]
2. Виявлення закономірності:
- Видно, що різниці не утворюють простого арифметичного або геометричного ряду.
- Можна припустити, що рядок змінюється у деякому складнішому паттерні. Наприклад, можна змінювати між певними операціями (додаванням та відніманням).
3. Застосування паттерну:
- Якщо припустити чергування операцій певного порядку і застосувати, наприклад, віднімання непарних чисел, наступне, що ми повинні відняти від 9:
[tex]\[
9 - 5 = 4
\][/tex]
Тож наступним числом у рядку буде [tex]\(4\)[/tex].
Отже, для обох завдань маємо результати:
- Завдання 29: [tex]\(3\)[/tex]
- Завдання 30: [tex]\(4\)[/tex]
