Claro, vamos a representar este conjunto de números racionales en una recta numérica y a ordenarlos de menor a mayor.
### Paso 1: Identificar los números dados
Los números racionales dados son:
[tex]$
\frac{1}{2}, \frac{3}{2}, \frac{7}{2}, \frac{-9}{2}, \frac{-11}{2}, \frac{5}{2}
$[/tex]
### Paso 2: Convertir los números racionales a decimales
Primero, vamos a convertir cada fracción a su equivalente decimal:
[tex]\[
\frac{1}{2} = 0.5
\][/tex]
[tex]\[
\frac{3}{2} = 1.5
\][/tex]
[tex]\[
\frac{7}{2} = 3.5
\][/tex]
[tex]\[
\frac{-9}{2} = -4.5
\][/tex]
[tex]\[
\frac{-11}{2} = -5.5
\][/tex]
[tex]\[
\frac{5}{2} = 2.5
\][/tex]
### Paso 3: Ordenar los números de menor a mayor
Ahora vamos a ordenar estos números decimales de menor a mayor:
[tex]\[ -5.5, -4.5, 0.5, 1.5, 2.5, 3.5 \][/tex]
### Paso 4: Representación en la recta numérica
Finalmente, representemos estos números en una recta numérica:
[tex]\[
\begin{array}{cccccc}
-5.5 & -4.5 & 0.5 & 1.5 & 2.5 & 3.5 \\
\end{array}
\][/tex]
En la recta numérica ordenada, los puntos estarán ubicados en la siguiente posición:
- -5.5 a la izquierda,
- -4.5 a la derecha de -5.5,
- 0.5 a la derecha de -4.5 (cruzando el cero),
- 1.5 a la derecha de 0.5,
- 2.5 a la derecha de 1.5,
- 3.5 a la derecha de 2.5.
De esta manera, hemos ordenado el conjunto de números racionales y los hemos representado en una recta numérica.
