Para resolver esta pregunta, sigamos los siguientes pasos detallados:
1. Identificación de datos dado:
- Se requieren 45 cuadrados.
- Solo se usarán 30 cuadrados.
2. Cálculo de la fracción:
- Primero, encontramos la proporción de la cantidad utilizada con respecto a la cantidad requerida. Esto se calcula como:
[tex]\[
\text{fracción} = \frac{\text{cuadrados usados}}{\text{cuadrados requeridos}} = \frac{30}{45}
\][/tex]
3. Simplificación de la fracción:
- Para simplificar la fracción [tex]\(\frac{30}{45}\)[/tex], buscamos el máximo común divisor (MCD) de 30 y 45. Observamos que el MCD de 30 y 45 es 15.
- Entonces, dividimos numerador y denominador por 15:
[tex]\[
\frac{30 \div 15}{45 \div 15} = \frac{2}{3}
\][/tex]
4. Verificación con las opciones dadas:
- Comparamos la fracción obtenida con las opciones proporcionadas:
- A. [tex]\(\frac{1}{3}\)[/tex]
- B. [tex]\(\frac{3}{2}\)[/tex]
- C. [tex]\(\frac{2}{3}\)[/tex]
- D. [tex]\(\frac{1}{2}\)[/tex]
- La fracción simplificada es [tex]\(\frac{2}{3}\)[/tex], que corresponde a la opción C.
Por tanto, la fracción de la cantidad requerida equivale a la cantidad de cuadrados que se usarán es:
[tex]\[
\boxed{\frac{2}{3}}
\][/tex]
La opción correcta es C.
