Desigur! Hai să rezolvăm fiecare ecuație pas cu pas.
### d) Rezolvăm ecuația [tex]\(15 + (x + 2) + 21 = 47\)[/tex]
1. În primul rând, desfacem parantezele și combinăm termenii similari:
[tex]\[ 15 + x + 2 + 21 = 47 \][/tex]
2. Adunăm toți termenii constanți pe partea stângă a ecuației:
[tex]\[ 38 + x = 47 \][/tex]
3. Pentru a izola pe [tex]\( x \)[/tex], scădem 38 de pe ambele părți ale ecuației:
[tex]\[ x = 47 - 38 \][/tex]
4. Calculăm diferența:
[tex]\[ x = 9 \][/tex]
### e) Rezolvăm ecuația [tex]\(2 \cdot x + 37 = 79 - 14\)[/tex]
1. În primul rând, calculăm partea dreaptă a ecuației:
[tex]\[ 79 - 14 = 65 \][/tex]
2. Rescriem ecuația:
[tex]\[ 2 \cdot x + 37 = 65 \][/tex]
3. Pentru a izola pe [tex]\( x \)[/tex], scădem 37 de pe ambele părți ale ecuației:
[tex]\[ 2 \cdot x = 65 - 37 \][/tex]
4. Calculăm diferența:
[tex]\[ 2 \cdot x = 28 \][/tex]
5. Împărțim ambele părți ale ecuației la 2 pentru a găsi valoarea lui [tex]\( x \)[/tex]:
[tex]\[ x = \frac{28}{2} \][/tex]
6. Efectuăm împărțirea:
[tex]\[ x = 14 \][/tex]
### f) Rezolvăm ecuația [tex]\(32 + (2 \cdot x - 5) = 63 + 1\)[/tex]
1. În primul rând, calculăm partea dreaptă a ecuației:
[tex]\[ 63 + 1 = 64 \][/tex]
2. Desfacem parantezele și combinăm termenii:
[tex]\[ 32 + 2 \cdot x - 5 = 64 \][/tex]
3. Grupăm termenii constanți pe partea stângă:
[tex]\[ 2 \cdot x + 27 = 64 \][/tex]
4. Pentru a izola pe [tex]\( x \)[/tex], scădem 27 de pe ambele părți ale ecuației:
[tex]\[ 2 \cdot x = 64 - 27 \][/tex]
5. Calculăm diferența:
[tex]\[ 2 \cdot x = 37 \][/tex]
6. Împărțim ambele părți ale ecuației la 2 pentru a găsi valoarea lui [tex]\( x \)[/tex]:
[tex]\[ x = \frac{37}{2} \][/tex]
7. Efectuăm împărțirea:
[tex]\[ x = 18.5 \][/tex]
#### Deci, soluțiile pentru numărul natural [tex]\( x \)[/tex] care verifică ecuațiile sunt:
- Pentru [tex]\( d) \)[/tex] - [tex]\( x = 9 \)[/tex]
- Pentru [tex]\( e) \)[/tex] - [tex]\( x = 14 \)[/tex]
- Pentru [tex]\( f) \)[/tex] - [tex]\( x = 18.5 \)[/tex] (iar x-ul natural cel mai apropiat ar fi 19, dacă dorim doar valori întregi)
Notă: Ecuația [tex]\( f) \)[/tex] conduce la un rezultat [tex]\( x = 18.5 \)[/tex], care nu este un număr natural întreg. Ajustarea la cel mai apropiat număr întreg natural ar trebui considerată dacă se dorește doar valori naturale (în acest caz, 19).
