Para resolver o problema de calcular [tex]\(\sin \frac{\alpha}{2}\)[/tex], precisamos seguir alguns passos.
1. Definição do problema:
Precisamos encontrar o valor de [tex]\(\sin \frac{\alpha}{2}\)[/tex]. Isso significa que devemos conhecer o ângulo [tex]\(\alpha\)[/tex].
2. Exemplo típico:
Suponha que o ângulo [tex]\(\alpha\)[/tex] é [tex]\(\frac{\pi}{2}\)[/tex] (ou 90 graus). Esse é um exemplo frequente usado para cálculos de funções trigonométricas.
3. Divisão do ângulo:
Precisamos dividir [tex]\(\alpha\)[/tex] por 2:
[tex]\[
\alpha = \frac{\pi}{2}
\][/tex]
[tex]\[
\frac{\alpha}{2} = \frac{\frac{\pi}{2}}{2} = \frac{\pi}{4}
\][/tex]
4. Cálculo da função seno:
Agora calculamos [tex]\(\sin \frac{\pi}{4}\)[/tex]. O valor do seno de [tex]\(\frac{\pi}{4}\)[/tex] é conhecido e vale:
[tex]\[
\sin \frac{\pi}{4} = \frac{\sqrt{2}}{2}
\][/tex]
Simplificando, [tex]\(\frac{\sqrt{2}}{2}\)[/tex] é aproximadamente:
[tex]\[
\frac{\sqrt{2}}{2} \approx 0.7071
\][/tex]
Portanto, o valor de [tex]\(\sin \frac{\alpha}{2}\)[/tex] é aproximadamente [tex]\(0.7071\)[/tex].
Conclusão:
A opção correta não está entre as alternativas B, C e D, pois o valor correto é aproximadamente [tex]\(0.7071\)[/tex].
