नमस्ते छात्रों,
आज हम कुछ द्विघात समीकरणों को हल करेंगे। हमें दिए गए समीकरणों को हल करते हुए प्रत्येक समीकरण के लिए [tex]$x$[/tex] के मान ज्ञात करने हैं। प्रत्येक समीकरण के लिए हम [tex]$ax^2 + bx + c = 0$[/tex] का उपयोग करेंगे और इसके मान निकालेंगे।
चलो सभी समीकरणों को क्रम से देखते हैं:
### समीकरण A: [tex]\(x^2 - 13x = -36\)[/tex]
इसको सामान्य रूप में लाने पर:
[tex]\[x^2 - 13x + 36 = 0\][/tex]
इसका हल करने पर हमें [tex]$x$[/tex] के दो मान मिलते हैं:
[tex]\[x = 4 \quad \text{और} \quad x = 9\][/tex]
### समीकरण B: [tex]\(20x^2 + 193x = -210\)[/tex]
इसको सामान्य रूप में लाने पर:
[tex]\[20x^2 + 193x + 210 = 0\][/tex]
इसका हल करने पर हमें [tex]$x$[/tex] के दो मान मिलते हैं:
[tex]\[x = -\frac{42}{5} \quad \text{और} \quad x = -\frac{5}{4}\][/tex]
### समीकरण C: [tex]\(2x^2 + 31x = -119\)[/tex]
इसको सामान्य रूप में लाने पर:
[tex]\[2x^2 + 31x + 119 = 0\][/tex]
इसका हल करने पर हमें [tex]$x$[/tex] के दो मान मिलते हैं:
[tex]\[x = -\frac{17}{2} \quad \text{और} \quad x = -7\][/tex]
### समीकरण D: [tex]\(x^2 + 7x = -12\)[/tex]
इसको सामान्य रूप में लाने पर:
[tex]\[x^2 + 7x + 12 = 0\][/tex]
इसका हल करने पर हमें [tex]$x$[/tex] के दो मान मिलते हैं:
[tex]\[x = -4 \quad \text{और} \quad x = -3\][/tex]
### समीकरण E: [tex]\(x^2 + 14x = -45\)[/tex]
इसको सामान्य रूप में लाने पर:
[tex]\[x^2 + 14x + 45 = 0\][/tex]
इसका हल करने पर हमें [tex]$x$[/tex] के दो मान मिलते हैं:
[tex]\[x = -9 \quad \text{और} \quad x = -5\][/tex]
### समीकरण F: [tex]\(2x^2 + 37x + 171 = 0\)[/tex]
यह पहले से ही सामान्य रूप में है।
इसका हल करने पर हमें [tex]$x$[/tex] के दो मान मिलते हैं:
[tex]\[x = -\frac{19}{2} \quad \text{और} \quad x = -9\][/tex]
### समीकरण G: [tex]\(9x^2 - 8x = 20\)[/tex]
इसको सामान्य रूप में लाने पर:
[tex]\[9x^2 - 8x - 20 = 0\][/tex]
इसका हल करने पर हमें [tex]$x$[/tex] के दो मान मिलते हैं:
[tex]\[x = -\frac{10}{9} \quad \text{और} \quad x = 2\][/tex]
### समीकरण H: [tex]\(x^2 - 2x = 15\)[/tex]
इसको सामान्य रूप में लाने पर:
[tex]\[x^2 - 2x - 15 = 0\][/tex]
इसका हल करने पर हमें [tex]$x$[/tex] के दो मान मिलते हैं:
[tex]\[x = -3 \quad \text{और} \quad x = 5\][/tex]
### समीकरण I (1): [tex]\(13x^2 - 55x = 252\)[/tex]
इसको सामान्य रूप में लाने पर:
[tex]\[13x^2 - 55x - 252 = 0\][/tex]
इसका हल करने पर हमें [tex]$x$[/tex] के दो मान मिलते हैं:
[tex]\[x = -\frac{36}{13} \quad \text{और} \quad x = 7\][/tex]
### समीकरण J: [tex]\(2x^2 - 55x + 378 = 0\)[/tex]
यह पहले से ही सामान्य रूप में है।
इसका हल करने पर हमें [tex]$x$[/tex] के दो मान मिलते हैं:
[tex]\[x = \frac{27}{2} \quad \text{और} \quad x = 14\][/tex]
उम्मीद है कि आप सभी इन सभी समाधानों को समझ गए होंगे और अब आप द्विघात समीकरणों को खुद हल कर सकते हैं।
धन्यवाद!
