### 3) Encuentro de los buses en la parada
Para saber cuándo los tres autobuses volverán a coincidir en la parada, debemos encontrar el mínimo común múltiplo (MCM) de los intervalos de tiempo de cada uno de ellos. Los intervalos son los siguientes:
- Autobús A: cada 6 minutos.
- Autobús B: cada 8 minutos.
- Autobús C: cada 10 minutos.
El MCM de 6, 8 y 10 es 120 minutos.
Esto significa que después de 120 minutos, los tres autobuses coincidirán nuevamente en la parada. Si los autobuses coincidieron a las 7:00 am, sumando 120 minutos (o 2 horas), nos da:
7:00 am + 2 horas = 9:00 am
Por lo tanto, los tres autobuses volverán a estar juntos en la parada a las 9:00 am.
### 4) Distribución de los artículos en cajas
Queremos distribuir 100 cartones de zumo, 60 piezas de fruta y 40 bocadillos en cajas de tal manera que cada caja tenga el mismo número de artículos. Para lograr esto, debemos encontrar el máximo común divisor (MCD) de las cantidades de cada tipo de artículo. Las cantidades son:
- Cartones de zumo: 100
- Piezas de fruta: 60
- Bocadillos: 40
El MCD de 100, 60 y 40 es 20. Esto significa que cada caja contendrá 20 artículos.
Ahora, debemos calcular cuántas cajas se necesitan para cada tipo de artículo:
- Cartones de zumo: [tex]\( \frac{100}{20} = 5 \)[/tex] cajas
- Piezas de fruta: [tex]\( \frac{60}{20} = 3 \)[/tex] cajas
- Bocadillos: [tex]\( \frac{40}{20} = 2 \)[/tex] cajas
El número total de cajas necesarias será la suma de las cajas de cada tipo de artículo:
5 cajas (cartones de zumo) + 3 cajas (piezas de fruta) + 2 cajas (bocadillos) = 10 cajas
Por lo tanto:
- En cada caja habrá 20 artículos.
- Se necesitarán en total 10 cajas.
