Para resolver este problema, vamos a desglosar los pasos necesarios:
1. Calcular la velocidad de la moto en km/h:
- Sabemos que la moto recorre 30 km en 15 minutos.
- Primero, convertimos los 15 minutos a horas:
[tex]\[
\frac{15 \text{ minutos}}{60 \text{ minutos/hora}} = 0.25 \text{ horas}
\][/tex]
- Ahora, calculamos la velocidad en km/h dividiendo la distancia por el tiempo:
[tex]\[
\text{Velocidad} = \frac{30 \text{ km}}{0.25 \text{ horas}} = 120 \text{ km/h}
\][/tex]
2. Calcular la distancia que recorrerá en 2 horas:
- Utilizando la velocidad ya calculada de 120 km/h, multiplicamos esta velocidad por el tiempo de 2 horas:
[tex]\[
\text{Distancia en 2 horas} = 120 \text{ km/h} \times 2 \text{ horas} = 240 \text{ km}
\][/tex]
3. Calcular el tiempo que tardará en recorrer 50 km:
- Usamos nuevamente la velocidad de 120 km/h.
- Dividimos la distancia de 50 km por la velocidad para encontrar el tiempo en horas:
[tex]\[
\text{Tiempo en horas} = \frac{50 \text{ km}}{120 \text{ km/h}} \approx 0.4167 \text{ horas}
\][/tex]
- Finalmente, convertimos el tiempo de horas a minutos:
[tex]\[
0.4167 \text{ horas} \times 60 \text{ minutos/hora} = 25 \text{ minutos}
\][/tex]
En resumen:
- La moto recorrerá 240 kilómetros en 2 horas.
- La moto tardará 25 minutos en recorrer 50 kilómetros.
