Para determinar el radio de la circunferencia dada por la ecuación [tex]\(x^2 + y^2 = 64\)[/tex], sigamos estos pasos detalladamente:
1. Reconozcamos la forma de la ecuación de la circunferencia. La ecuación general de una circunferencia centrada en el origen [tex]\((0,0)\)[/tex] es:
[tex]\[
x^2 + y^2 = r^2
\][/tex]
donde [tex]\(r\)[/tex] es el radio de la circunferencia.
2. Comparando la ecuación dada [tex]\(x^2 + y^2 = 64\)[/tex] con la ecuación general, observamos que:
[tex]\[
r^2 = 64
\][/tex]
3. Para encontrar el valor del radio [tex]\(r\)[/tex], necesitamos extraer la raíz cuadrada del valor 64, ya que [tex]\(\sqrt{r^2} = r\)[/tex]. Así pues:
[tex]\[
r = \sqrt{64}
\][/tex]
4. Sabemos que [tex]\(\sqrt{64} = 8\)[/tex]. Por lo tanto, el radio de la circunferencia es:
[tex]\[
r = 8
\][/tex]
Entonces, la respuesta correcta es:
C) 8
