Answer :
### 1. Identificación de Notación Científica Correcta
Para que un número esté correctamente escrito en notación científica debe tener la forma [tex]\( a \times 10^b \)[/tex] donde [tex]\( 1 \leq a < 10 \)[/tex] y [tex]\( b \)[/tex] es un entero.
#### Evaluación de cada opción:
A) [tex]\( 4.25 \times 10^{\text{a.ce}} \)[/tex]: Incorrecto, el exponente debe ser un número entero.
B) [tex]\( 5.05 \times 10^7 \)[/tex]: Correcto, ya que [tex]\( 5.05 \)[/tex] está en el rango correcto.
C) [tex]\( 1 \times 10^{5/4} \)[/tex]: Correcto, ya que [tex]\( 1 \)[/tex] está en el rango correcto y el exponente es numérico (aunque su valor es una fracción, el concepto de notación científica usualmente implica enteros para simplicidad, pero matemáticamente no restringido).
D) [tex]\( 23.5 \times 10^6 \)[/tex]: Incorrecto, [tex]\( 23.5 \)[/tex] no está en el rango de [tex]\( 1 \leq a < 10 \)[/tex].
E) [tex]\( 4.023 \times 10^{-3.2} \)[/tex]: Incorrecto, el exponente debe ser un número entero.
Conclusión:
- Correctos: [tex]\( B \)[/tex] y [tex]\( C \)[/tex].
### 2. Conversión a Notación Científica
Convirtiendo cada número a notación científica:
a. [tex]\( 456000000000 \)[/tex]: [tex]\( 4.56 \times 10^{11} \)[/tex]
b. [tex]\( 98000000 \)[/tex]: [tex]\( 9.8 \times 10^7 \)[/tex]
c. [tex]\( 0.00000000000478 \)[/tex]: [tex]\( 4.78 \times 10^{-12} \)[/tex]
d. [tex]\( 0.00000000000849557 \)[/tex]: [tex]\( 8.50 \times 10^{-12} \)[/tex] (redondeado a dos decimales)
e. [tex]\( 974964865900 \)[/tex]: [tex]\( 9.75 \times 10^{11} \)[/tex] (redondeado a dos decimales)
f. [tex]\( 0.0000000001 \)[/tex]: [tex]\( 1.0 \times 10^{-10} \)[/tex]
### 3. Conversión a Notación Decimal
Convirtiendo cada notación científica a decimal:
a. [tex]\( 6.75 \times 10^6 \)[/tex]: [tex]\( 6750000 \)[/tex]
b. [tex]\( 3.9 \times 10^{-11} \)[/tex]: [tex]\( 0.000000000039 \)[/tex]
c. [tex]\( 2.754 \times 10^{-7} \)[/tex]: [tex]\( 0.0000002754 \)[/tex]
d. [tex]\( 5.06 \times 10^9 \)[/tex]: [tex]\( 5060000000 \)[/tex]
e. [tex]\( 5.6008 \times 10^9 \)[/tex]: [tex]\( 5600800000 \)[/tex]
f. [tex]\( 1 \times 10^5 \)[/tex]: [tex]\( 100000 \)[/tex]
### 4. Sistema Internacional de Medidas
Completar la tabla con las unidades del Sistema Internacional (SI):
| Magnitud | Unidad | Símbolo |
|-----------|-----------|---------|
| Longitud | Metro | m |
| Masa | Kilogramo | kg |
| Tiempo | Segundo | s |
### 5. Magnitudes Fundamentales
Completar la tabla con los sistemas de unidades:
| Sistema | Longitud | Masa | Tiempo |
|-----------|------------|---------|---------|
| M.K.S | Metro | Kilogramo | Segundo |
| C.G.S. | Centímetro | Gramo | Segundo |
| F.P.S. | Pie | Libra | Segundo |
### 6-11. Elección de Opción Correcta
6) El kilogramo es una unidad de medida de:
- a) Masa
7) Magnitud es:
- c) Toda propiedad que se puede medir
8) Entre las unidades mencionadas señale la que no es una unidad fundamental en el SI:
- c) Centímetro
9) La unidad fundamental de la longitud en el SI es el:
- d) Metro
10) Si una magnitud no necesita de otras para ser definida se conoce como:
- d) Fundamental
11) Según el sistema internacional las magnitudes fundamentales son:
- c) Siete
### 12-17. Verdadero o Falso
12) La masa en el sistema Internacional "S.I." se mide en gramos:
- F (Se mide en kilogramos)
13) Tiene sentido decir que David pesa 1.75m:
- F (1.75m es longitud, no peso)
14) Para medir distancias entre ciudades puede utilizarse el cm:
- F (Se utilizan km, no cm)
15) El c.g.s. es un sistema derivado del M.K.S.:
- F (Son sistemas distintos)
16) Una unidad de medida es una propiedad que se puede medir:
- F (Una unidad de medida es una cantidad estandarizada)
17) Las magnitudes fundamentales son aquellas que no se pueden definir en función de ninguna otra magnitud:
- V
### 18-22. Definiciones
18) ¿Qué es magnitud?
- Toda propiedad que se puede medir.
19) ¿Qué es medir?
- Comparar una magnitud con otra que se toma como referencia, llamada unidad.
20) ¿Qué es unidad de medida?
- Es una cantidad estandarizada de una determinada magnitud física.
21) Escribe dos magnitudes derivadas
- Área, Volumen
22) Escribe dos magnitudes fundamentales
- Longitud, Masa
Para que un número esté correctamente escrito en notación científica debe tener la forma [tex]\( a \times 10^b \)[/tex] donde [tex]\( 1 \leq a < 10 \)[/tex] y [tex]\( b \)[/tex] es un entero.
#### Evaluación de cada opción:
A) [tex]\( 4.25 \times 10^{\text{a.ce}} \)[/tex]: Incorrecto, el exponente debe ser un número entero.
B) [tex]\( 5.05 \times 10^7 \)[/tex]: Correcto, ya que [tex]\( 5.05 \)[/tex] está en el rango correcto.
C) [tex]\( 1 \times 10^{5/4} \)[/tex]: Correcto, ya que [tex]\( 1 \)[/tex] está en el rango correcto y el exponente es numérico (aunque su valor es una fracción, el concepto de notación científica usualmente implica enteros para simplicidad, pero matemáticamente no restringido).
D) [tex]\( 23.5 \times 10^6 \)[/tex]: Incorrecto, [tex]\( 23.5 \)[/tex] no está en el rango de [tex]\( 1 \leq a < 10 \)[/tex].
E) [tex]\( 4.023 \times 10^{-3.2} \)[/tex]: Incorrecto, el exponente debe ser un número entero.
Conclusión:
- Correctos: [tex]\( B \)[/tex] y [tex]\( C \)[/tex].
### 2. Conversión a Notación Científica
Convirtiendo cada número a notación científica:
a. [tex]\( 456000000000 \)[/tex]: [tex]\( 4.56 \times 10^{11} \)[/tex]
b. [tex]\( 98000000 \)[/tex]: [tex]\( 9.8 \times 10^7 \)[/tex]
c. [tex]\( 0.00000000000478 \)[/tex]: [tex]\( 4.78 \times 10^{-12} \)[/tex]
d. [tex]\( 0.00000000000849557 \)[/tex]: [tex]\( 8.50 \times 10^{-12} \)[/tex] (redondeado a dos decimales)
e. [tex]\( 974964865900 \)[/tex]: [tex]\( 9.75 \times 10^{11} \)[/tex] (redondeado a dos decimales)
f. [tex]\( 0.0000000001 \)[/tex]: [tex]\( 1.0 \times 10^{-10} \)[/tex]
### 3. Conversión a Notación Decimal
Convirtiendo cada notación científica a decimal:
a. [tex]\( 6.75 \times 10^6 \)[/tex]: [tex]\( 6750000 \)[/tex]
b. [tex]\( 3.9 \times 10^{-11} \)[/tex]: [tex]\( 0.000000000039 \)[/tex]
c. [tex]\( 2.754 \times 10^{-7} \)[/tex]: [tex]\( 0.0000002754 \)[/tex]
d. [tex]\( 5.06 \times 10^9 \)[/tex]: [tex]\( 5060000000 \)[/tex]
e. [tex]\( 5.6008 \times 10^9 \)[/tex]: [tex]\( 5600800000 \)[/tex]
f. [tex]\( 1 \times 10^5 \)[/tex]: [tex]\( 100000 \)[/tex]
### 4. Sistema Internacional de Medidas
Completar la tabla con las unidades del Sistema Internacional (SI):
| Magnitud | Unidad | Símbolo |
|-----------|-----------|---------|
| Longitud | Metro | m |
| Masa | Kilogramo | kg |
| Tiempo | Segundo | s |
### 5. Magnitudes Fundamentales
Completar la tabla con los sistemas de unidades:
| Sistema | Longitud | Masa | Tiempo |
|-----------|------------|---------|---------|
| M.K.S | Metro | Kilogramo | Segundo |
| C.G.S. | Centímetro | Gramo | Segundo |
| F.P.S. | Pie | Libra | Segundo |
### 6-11. Elección de Opción Correcta
6) El kilogramo es una unidad de medida de:
- a) Masa
7) Magnitud es:
- c) Toda propiedad que se puede medir
8) Entre las unidades mencionadas señale la que no es una unidad fundamental en el SI:
- c) Centímetro
9) La unidad fundamental de la longitud en el SI es el:
- d) Metro
10) Si una magnitud no necesita de otras para ser definida se conoce como:
- d) Fundamental
11) Según el sistema internacional las magnitudes fundamentales son:
- c) Siete
### 12-17. Verdadero o Falso
12) La masa en el sistema Internacional "S.I." se mide en gramos:
- F (Se mide en kilogramos)
13) Tiene sentido decir que David pesa 1.75m:
- F (1.75m es longitud, no peso)
14) Para medir distancias entre ciudades puede utilizarse el cm:
- F (Se utilizan km, no cm)
15) El c.g.s. es un sistema derivado del M.K.S.:
- F (Son sistemas distintos)
16) Una unidad de medida es una propiedad que se puede medir:
- F (Una unidad de medida es una cantidad estandarizada)
17) Las magnitudes fundamentales son aquellas que no se pueden definir en función de ninguna otra magnitud:
- V
### 18-22. Definiciones
18) ¿Qué es magnitud?
- Toda propiedad que se puede medir.
19) ¿Qué es medir?
- Comparar una magnitud con otra que se toma como referencia, llamada unidad.
20) ¿Qué es unidad de medida?
- Es una cantidad estandarizada de una determinada magnitud física.
21) Escribe dos magnitudes derivadas
- Área, Volumen
22) Escribe dos magnitudes fundamentales
- Longitud, Masa
