Claro, vamos a resolver el problema paso a paso.
1. Primero, convertimos el volumen del tanque cúbico de una fracción mixta a una fracción impropia y luego a una notación decimal.
- El volumen es [tex]\( 15 \frac{5}{8} \)[/tex] metros cúbicos.
- La fracción [tex]\( \frac{5}{8} \)[/tex] corresponde a 0.625 en notación decimal.
- Por lo tanto, el volumen total [tex]\( V \)[/tex] en metros cúbicos es:
[tex]\[
V = 15 + 0.625 = 15.625 \, \text{m}^3
\][/tex]
2. La fórmula para el volumen de un cubo, que es [tex]\( V = a^3 \)[/tex], donde [tex]\( a \)[/tex] es la medida de la arista del cubo.
3. Para encontrar la medida de la arista [tex]\( a \)[/tex], tomamos la raíz cúbica del volumen:
[tex]\[
a = \sqrt[3]{15.625}
\][/tex]
4. Al calcular la raíz cúbica de [tex]\( 15.625 \)[/tex], obtenemos:
[tex]\[
a = 2.5 \, \text{m}
\][/tex]
Así que, la medida de la arista del tanque cúbico es [tex]\( 2.5 \)[/tex] metros.
