FRACCIONES DE DIEZ EN DIEZ (L. Mat. Desafíos pág. 54-57)

1. Los siguientes cuadros-unidad tienen cien cuadritos cada uno. Ilumina lo que se indica en cada uno de ellos:
- [tex]\frac{1}{10}[/tex]
- [tex]\frac{19}{100}[/tex]
- [tex]\frac{5}{100}[/tex]
- [tex]\frac{8}{10}[/tex]
- [tex]\frac{6}{10}[/tex]
- [tex]\frac{75}{100}[/tex]
- [tex]\frac{60}{100}[/tex]
- [tex]\frac{50}{100}[/tex]

a) ¿Cuál fracción es la más pequeña?
b) ¿Y cuál la más grande?
c) ¿Cuáles son equivalentes?
d) ¿Cuántos centésimos equivalen a un décimo?
e) ¿Cuántos décimos completan un entero?
f) ¿Cuántos centésimos completan un entero?
g) Escribe en notación decimal las fracciones anteriores:
- [tex]\frac{50}{100} = 0.5[/tex]
- [tex]\frac{60}{100} = 0.6[/tex]
- [tex]\frac{8}{10} = 0.8[/tex]
- [tex]\frac{6}{10} = 0.6[/tex]
- [tex]\frac{1}{10} = 0.1[/tex]
- [tex]\frac{5}{100} = 0.05[/tex]
- [tex]\frac{75}{100} = 0.75[/tex]
- [tex]\frac{19}{100} = 0.19[/tex]



Answer :

¡Claro! Vamos a resolver todas las partes de la pregunta paso a paso:

---

### Introducción
Tienes varias fracciones y necesitas realizar algunas tareas, como identificar las fracciones más pequeñas y más grandes, determinar cuáles son equivalentes, y convertirlas a notación decimal. Vamos a abordar cada parte de la pregunta.

---

### Parte a) Fracción más pequeña

Para determinar cuál fracción es la más pequeña, comparamos todos los valores dados.
La fracción más pequeña de todas es:
[tex]\[ \frac{5}{100} \][/tex]

En notación decimal, esto es:
[tex]\[ \text{0.05} \][/tex]

---

### Parte b) Fracción más grande

Para determinar cuál fracción es la más grande, comparamos todos los valores dados.
La fracción más grande de todas es:
[tex]\[ \frac{8}{10} \][/tex]

En notación decimal, esto es:
[tex]\[ \text{0.8} \][/tex]

---

### Parte c) Fracciones equivalentes

Las fracciones equivalentes son aquellas que representan el mismo valor aunque tengan diferentes numeradores y denominadores. Aquí, identificamos las parejas de fracciones equivalentes:

1. [tex]\(\frac{8}{10} = \frac{80}{100} = \frac{75}{100}\)[/tex]
2. [tex]\(\frac{6}{10} = \frac{60}{100} = \frac{75}{100}\)[/tex]

Así que las equivalencias son:
[tex]\[ \left( \frac{8}{10}, \frac{75}{100} \right), \left( \frac{6}{10}, \frac{75}{100} \right), \left( \frac{75}{100}, \frac{6}{10} \right) \][/tex]

---

### Parte d) Centésimos equivalentes a un décimo

Para encontrar cuántos centésimos equivalen a un décimo:
[tex]\[ 1 \, \text{décimo} = \frac{1}{10} = \frac{10}{100} \][/tex]

Eso significa que 10 centésimos equivalen a un décimo:
[tex]\[ \text{10 centésimos} \][/tex]

---

### Parte e) Décimos que completan un entero

Para encontrar cuántos décimos completan un entero:
[tex]\[ 1 \, \text{entero} = 10 \, \text{décimos} \][/tex]

---

### Parte f) Centésimos que completan un entero

Para encontrar cuántos centésimos completan un entero:
[tex]\[ 1 \, \text{entero} = 100 \, \text{centésimos} \][/tex]

---

### Parte g) Conversión de fracciones a notación decimal

Convirtamos cada fracción a notación decimal:

[tex]\[ \frac{1}{10} = 0.1 \][/tex]
[tex]\[ \frac{19}{100} = 0.19 \][/tex]
[tex]\[ \frac{5}{100} = 0.05 \][/tex]
[tex]\[ \frac{8}{10} = 0.8 \][/tex]
[tex]\[ \frac{75}{100} = 0.75 \][/tex]
[tex]\[ \frac{6}{10} = 0.6 \][/tex]
[tex]\[ \frac{75}{100} = 0.75 \][/tex]
[tex]\[ \frac{60}{100} = 0.6 \][/tex]
[tex]\[ \frac{50}{100} = 0.5 \][/tex]

---

### Resumen

a) La fracción más pequeña es [tex]\(\frac{5}{100}\)[/tex].

b) La fracción más grande es [tex]\(\frac{8}{10}\)[/tex].

c) Las fracciones equivalentes son [tex]\((\frac{8}{10}, \frac{75}{100}), (\frac{6}{10}, \frac{75}{100}), (\frac{75}{100}, \frac{6}{10})\)[/tex].

d) Un décimo equivale a 10 centésimos.

e) 10 décimos completan un entero.

f) 100 centésimos completan un entero.

g) Notación decimal de las fracciones:

[tex]\[ \frac{50}{100} = 0.5 \][/tex]
[tex]\[ \frac{60}{100} = 0.6 \][/tex]
[tex]\[ \frac{8}{10} = 0.8 \][/tex]
[tex]\[ \frac{6}{10} = 0.6 \][/tex]
[tex]\[ \frac{1}{10} = 0.1 \][/tex]
[tex]\[ \frac{5}{100} = 0.05 \][/tex]
[tex]\[ \frac{75}{100} = 0.75 \][/tex]
[tex]\[ \frac{19}{100} = 0.19 \][/tex]