Para determinar la suma de las raíces [tex]\( x_1 \)[/tex] y [tex]\( x_2 \)[/tex] de una ecuación de segundo grado de la forma general [tex]\( ax^2 + bx + c = 0 \)[/tex], podemos utilizar una propiedad de las raíces de esta ecuación.
Dados:
[tex]\[ ax^2 + bx + c = 0 \][/tex]
La suma de las raíces, [tex]\( x_1 + x_2 \)[/tex], se conoce mediante la fórmula derivada de Viète:
[tex]\[ x_1 + x_2 = -\frac{b}{a} \][/tex]
En la ecuación específica dada:
[tex]\[ x^2 + 3x + 2 = 0 \][/tex]
Observamos que los coeficientes son:
[tex]\[ a = 1 \][/tex]
[tex]\[ b = 3 \][/tex]
[tex]\[ c = 2 \][/tex]
Sustituyendo los valores de [tex]\( a \)[/tex] y [tex]\( b \)[/tex] en la fórmula para la suma de las raíces:
[tex]\[ x_1 + x_2 = -\frac{b}{a} = -\frac{3}{1} = -3 \][/tex]
Por lo tanto, la suma de las raíces [tex]\( x_1 + x_2 \)[/tex] de la ecuación [tex]\( x^2 + 3x + 2 = 0 \)[/tex] es:
[tex]\[ \boxed{-3} \][/tex]
