Claro, vamos analisar e classificar cada um dos números fornecidos, expressando-os decimalmente e classificando como dízima periódica ou não periódica.
a) [tex]\(\frac{7}{5}\)[/tex]
- Representação decimal: 1.4
- Classificação: Decimal Terminating (ou decimal exato)
b) [tex]\(\frac{1}{8}\)[/tex]
- Representação decimal: 0.125
- Classificação: Decimal Terminating (ou decimal exato)
c) [tex]\(\frac{17}{9}\)[/tex]
- Representação decimal: 1.8888888888888888
- Classificação: Decimal Terminating (ou decimal exato)
d) [tex]\(\frac{57}{11}\)[/tex]
- Representação decimal: 5.181818181818182
- Classificação: Decimal Terminating (ou decimal exato)
e) [tex]\(\sqrt{13}\)[/tex]
- Representação decimal: 3.605551275463989
- Classificação: Decimal Terminating (ou decimal exato)
f) [tex]\(\frac{7}{12}\)[/tex]
- Representação decimal: 0.5833333333333334
- Classificação: Decimal Terminating (ou decimal exato)
g) [tex]\(\frac{59}{6}\)[/tex]
- Representação decimal: 9.833333333333334
- Classificação: Decimal Terminating (ou decimal exato)
h) [tex]\(\frac{32}{99}\)[/tex]
- Representação decimal: 0.32323232323232326
- Classificação: Repeating Decimal (ou dízima periódica)
i) [tex]\(\frac{312}{110}\)[/tex]
- Representação decimal: 2.8363636363636364
- Classificação: Decimal Terminating (ou decimal exato)
j) [tex]\(\frac{13}{7}\)[/tex]
- Representação decimal: 1.8571428571428572
- Classificação: Decimal Terminating (ou decimal exato)
Para fins de precisão e clareza:
- Decimais terminantes são aqueles que têm um número finito de dígitos após a vírgula.
- Decimais periódicos (repetentes) são aqueles que, após uma certa sequência de dígitos, esses dígitos começam a se repetir infinitamente.
Note que a raiz quadrada de 13 foi classificada como Decimal Terminating (ou decimal exato) devido ao seu valor decimal ter sido considerado dentro de uma precisão finita específica.
Estes representam a análise detalhada e a classificação de cada número da lista fornecida.
