¡Por supuesto! Vamos a resolver este problema paso a paso.
### Identificación de los dígitos
Primero, identificamos los dígitos que vamos a utilizar: 5, 4, 1, y 3.
### Formación del mayor número de cuatro dígitos
Para formar el mayor número posible utilizando estos dígitos, los ordenamos de mayor a menor y luego los concatenamos. Los dígitos ordenados de mayor a menor son:
5, 4, 3, 1
Por lo tanto, el mayor número de cuatro dígitos diferentes que se puede formar es:
5431
### Formación del menor número de cuatro dígitos
Para formar el menor número posible utilizando estos dígitos, los ordenamos de menor a mayor y luego los concatenamos. Los dígitos ordenados de menor a mayor son:
1, 3, 4, 5
Por lo tanto, el menor número de cuatro dígitos diferentes que se puede formar es:
1345
### Cálculo de la diferencia entre el mayor y el menor número
Ahora, calculamos la diferencia entre el mayor y el menor número formados:
5431 - 1345 = 4086
### Verificación de la múltiplicidad de 18
Finalmente, comprobamos si esta diferencia es múltiplo de 18. Para que un número sea múltiplo de 18, debe ser divisible por 18 sin dejar residuo. Calculamos:
4086 ÷ 18 = 227
Ya que 4086 dividido por 18 da un número entero (227), podemos concluir que 4086 es múltiplo de 18.
### Resumen
1. El mayor número de cuatro dígitos diferentes que se puede formar con los dígitos 5, 4, 1 y 3 es: 5431
2. El menor número de cuatro dígitos diferentes que se puede formar con los dígitos 5, 4, 1 y 3 es: 1345
3. La diferencia entre el mayor y el menor número es: 4086
4. Esta diferencia, 4086, es múltiplo de 18.
Por lo tanto, hemos comprobado que la diferencia entre el mayor y menor número formado es efectivamente múltiplo de 18.
