¡Por supuesto! Vamos a resolver cada una de estas preguntas paso a paso.
### c) ¿Cuántas veces está [tex]\(\frac{1}{2}\)[/tex] en 1?
Para determinar cuántas veces [tex]\(\frac{1}{2}\)[/tex] está en 1, necesitamos dividir 1 entre [tex]\(\frac{1}{2}\)[/tex]:
[tex]\[
\frac{1}{\frac{1}{2}} = 2.0
\][/tex]
Por lo tanto, [tex]\(\frac{1}{2}\)[/tex] está en 1 un total de 2 veces.
### d) ¿Cuántas veces está [tex]\(\frac{1}{4}\)[/tex] en [tex]\(\frac{1}{2}\)[/tex]?
Para encontrar cuántas veces [tex]\(\frac{1}{4}\)[/tex] está en [tex]\(\frac{1}{2}\)[/tex], dividimos [tex]\(\frac{1}{2}\)[/tex] entre [tex]\(\frac{1}{4}\)[/tex]:
[tex]\[
\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}} = 2.0
\][/tex]
Así que, [tex]\(\frac{1}{4}\)[/tex] está en [tex]\(\frac{1}{2}\)[/tex] un total de 2 veces.
### 9. Realiza las siguientes divisiones.
a) [tex]\(-\left(\frac{-7}{-3}\right) \div\left(\frac{-5}{6}\right)\)[/tex]
Primero, simplificamos los signos de las fracciones:
[tex]\[
-\left(\frac{7}{3}\right) \div \left(\frac{-5}{6}\right)
\][/tex]
Para dividir fracciones, multiplicamos por el recíproco de la segunda fracción:
[tex]\[
-\left(\frac{7}{3}\right) \times \left(\frac{6}{-5}\right) = 2.8
\][/tex]
Por tanto,
[tex]\[
-\left(\frac{-7}{-3}\right) \div \left(\frac{-5}{6}\right) = 2.8
\][/tex]
b) [tex]\(\left(\frac{64}{-27}\right) \div \left(\frac{-12}{7}\right)\)[/tex]
Primero, simplificamos los signos de las fracciones:
[tex]\[
\left(\frac{64}{-27}\right) \div \left(\frac{-12}{7}\right)
\][/tex]
Para dividir las fracciones, multiplicamos por el recíproco de la segunda fracción:
[tex]\[
\left(\frac{64}{-27}\right) \times \left(\frac{7}{-12}\right) = 1.382716049382716
\][/tex]
Por tanto,
[tex]\[
\left(\frac{64}{-27}\right) \div \left(\frac{-12}{7}\right) = 1.382716049382716
\][/tex]
c) [tex]\(\frac{2}{5} \div 1.3\)[/tex]
Convertimos el número decimal a fracción:
[tex]\[
1.3 = \frac{13}{10}
\][/tex]
Entonces, la división es:
[tex]\[
\frac{2}{5} \div \frac{13}{10}
\][/tex]
Multiplicamos por el recíproco:
[tex]\[
\frac{2}{5} \times \frac{10}{13} = 0.3076923076923077
\][/tex]
Por lo tanto,
[tex]\[
\frac{2}{5} \div 1.3 = 0.3076923076923077
\][/tex]
### 10. Resuelve el siguiente problema.
Se quieren envasar 80 kilos de café en paquetes de [tex]\(\frac{2}{5}\)[/tex] de kilo cada uno. ¿Cuántos paquetes se obtendrán?
Para determinar el número de paquetes, dividimos la cantidad total de café entre el tamaño de cada paquete:
[tex]\[
\frac{80}{\frac{2}{5}}
\][/tex]
Multiplicamos por el recíproco del tamaño del paquete:
[tex]\[
80 \times \frac{5}{2} = 200
\][/tex]
Por lo tanto, se obtendrán un total de 200 paquetes.
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Espero que estas soluciones detalladas te sean útiles. ¡Si tienes alguna otra pregunta, no dudes en preguntar!
