Para resolver la situación planteada, seguimos estos pasos:
1. Identificar los números dados:
- Tenemos 54 borradores y 72 lapiceros.
2. Encontrar el Máximo Común Divisor (MCD):
- El MCD de 54 y 72 es 18.
3. Calcular el número de borradores y lapiceros por estuche:
- Número de borradores por estuche: Dividimos la cantidad total de borradores (54) entre el MCD (18).
[tex]\[
\text{Número de borradores por estuche} = \frac{54}{18} = 3
\][/tex]
- Número de lapiceros por estuche: Dividimos la cantidad total de lapiceros (72) entre el MCD (18).
[tex]\[
\text{Número de lapiceros por estuche} = \frac{72}{18} = 4
\][/tex]
4. Conclusión:
- Máximo número de estuches: Como el MCD es 18, podemos organizar 18 estuches sin que sobre nada.
- Contenido de cada estuche: Cada estuche debe contener 3 borradores y 4 lapiceros.
Por lo tanto, se pueden organizar un máximo de 18 estuches, y cada estuche debe contener 3 borradores y 4 lapiceros.
Resultados:
- MCD [tex]\( = 18 \)[/tex]
- Número de borradores por estuche [tex]\( = 3 \)[/tex]
- Número de lapiceros por estuche [tex]\( = 4 \)[/tex]
[tex]$R.$[/tex] [tex]\(\quad\)[/tex] 18 estuches, cada uno con 3 borradores y 4 lapiceros.
