- Para multiplicar dos números decimales, se multiplican sin considerar la coma, como si fueran números enteros. En el producto se dejan tantas cifras decimales como la suma de cifras decimales de los factores.
- Para dividir números decimales, se corre la coma hacia la derecha, tanto en el divisor como en el dividendo, tantas cifras sean necesarias para que el divisor sea un número entero. Se agregan ceros si es necesario.
- Para dividir un número decimal entre una potencia de 10, se desplaza la coma hacia la izquierda tantas cifras como ceros tenga la potencia de 10.

1. Completa la tabla multiplicando por la potencia de 10 indicada.
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|}
\hline
Decimal [tex]\(a\)[/tex] & [tex]\(a \times 10\)[/tex] & [tex]\(a \times 100\)[/tex] & [tex]\(a \times 1000\)[/tex] & [tex]\(a \times 10000\)[/tex] \\
\hline
82.14 & & & & \\
\hline
50.321 & & & & \\
\hline
7.641 & & & & \\
\hline
-2.23987 & & & & \\
\hline
\end{tabular}



Answer :

Vamos a completar la tabla multiplicando cada número decimal por las potencias de 10 indicadas (10, 100, 1000 y 10000). Comenzamos con los decimales dados:

- 82.14
- 50.321
- 7.641
- -2.23987

Para cada una de estas cantidades, haremos las multiplicaciones adecuadas.

### Multiplicaciones por las potencias de 10

1. 82.14:
- [tex]\( 82.14 \times 10 = 821.4 \)[/tex]
- [tex]\( 82.14 \times 100 = 8214.0 \)[/tex]
- [tex]\( 82.14 \times 1000 = 82140.0 \)[/tex]
- [tex]\( 82.14 \times 10000 = 821400.0 \)[/tex]

2. 50.321:
- [tex]\( 50.321 \times 10 = 503.21 \)[/tex]
- [tex]\( 50.321 \times 100 = 5032.1 \)[/tex]
- [tex]\( 50.321 \times 1000 = 50321.0 \)[/tex]
- [tex]\( 50.321 \times 10000 = 503210.0 \)[/tex]

3. 7.641:
- [tex]\( 7.641 \times 10 = 76.41 \)[/tex]
- [tex]\( 7.641 \times 100 = 764.1 \)[/tex]
- [tex]\( 7.641 \times 1000 = 7641.0 \)[/tex]
- [tex]\( 7.641 \times 10000 = 76410.0 \)[/tex]

4. -2.23987:
- [tex]\( -2.23987 \times 10 = -22.3987 \)[/tex]
- [tex]\( -2.23987 \times 100 = -223.98699999999997 \)[/tex]
- [tex]\( -2.23987 \times 1000 = -2239.87 \)[/tex]
- [tex]\( -2.23987 \times 10000 = -22398.699999999997 \)[/tex]

### Tabla completada

[tex]\[ \begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline \text{Decimal } (a) & a \times 10 & a \times 100 & a \times 1000 & a \times 10000 \\ \hline 82.14 & 821.4 & 8214.0 & 82140.0 & 821400.0 \\ \hline 50.321 & 503.21 & 5032.1 & 50321.0 & 503210.0 \\ \hline 7.641 & 76.41 & 764.1 & 7641.0 & 76410.0 \\ \hline -2.23987 & -22.3987 & -223.98699999999997 & -2239.87 & -22398.699999999997 \\ \hline \end{array} \][/tex]

Así, la tabla queda completa, mostrando los resultados de multiplicar cada número decimal por las potencias de 10 indicadas.