Claro! Vamos resolver as equações do primeiro grau passo a passo.
### a) [tex]\(2x + 10 = -x + 22\)[/tex]
1. Para começar, queremos isolar o termo que contém [tex]\(x\)[/tex] no mesmo lado da equação. Para isso, podemos adicionar [tex]\(x\)[/tex] a ambos os lados:
[tex]\[
2x + x + 10 = 22
\][/tex]
2. Agora, combinamos os termos semelhantes:
[tex]\[
3x + 10 = 22
\][/tex]
3. Para isolar [tex]\(3x\)[/tex], subtraímos 10 de ambos os lados da equação:
[tex]\[
3x = 22 - 10
\][/tex]
4. Simplificamos:
[tex]\[
3x = 12
\][/tex]
5. Finalmente, dividimos ambos os lados da equação por 3 para encontrar o valor de [tex]\(x\)[/tex]:
[tex]\[
x = \frac{12}{3}
\][/tex]
Assim, a solução para a equação [tex]\(2x + 10 = -x + 22\)[/tex] é:
[tex]\[
x = 4.0
\][/tex]
### b) [tex]\(\frac{3x}{2} = \frac{12}{4}\)[/tex]
1. Simplificamos a fração no lado direito da equação:
[tex]\[
\frac{3x}{2} = 3
\][/tex]
2. Para liberar [tex]\(x\)[/tex] do denominador 2, multiplicamos ambos os lados da equação por 2:
[tex]\[
3x = 3 \times 2
\][/tex]
3. Simplificamos:
[tex]\[
3x = 6
\][/tex]
4. Finalmente, dividimos ambos os lados da equação por 3 para encontrar o valor de [tex]\(x\)[/tex]:
[tex]\[
x = \frac{6}{3}
\][/tex]
Assim, a solução para a equação [tex]\(\frac{3x}{2} = \frac{12}{4}\)[/tex] é:
[tex]\[
x = 2.0
\][/tex]
Portanto, as soluções são:
- Para [tex]\(2x + 10 = -x + 22\)[/tex], a solução é [tex]\(x = 4.0\)[/tex].
- Para [tex]\(\frac{3x}{2} = \frac{12}{4}\)[/tex], a solução é [tex]\(x = 2.0\)[/tex].
