Claro, vamos a resolver el problema paso a paso:
Nos dan las expresiones [tex]\(a\)[/tex] y [tex]\(b\)[/tex] en términos de [tex]\(x\)[/tex]:
[tex]\[a = 2x^2 + 1\][/tex]
[tex]\[b = -3x + 5\][/tex]
Y nos piden encontrar el valor de [tex]\(z\)[/tex] donde:
[tex]\[z = 2a - 3b - 4\][/tex]
Sustituimos las expresiones de [tex]\(a\)[/tex] y [tex]\(b\)[/tex] en la ecuación de [tex]\(z\)[/tex]:
1. Primero, multiplicamos [tex]\(2\)[/tex] por [tex]\(a\)[/tex]:
[tex]\[2a = 2 \cdot (2x^2 + 1) = 4x^2 + 2\][/tex]
2. Luego, multiplicamos [tex]\(-3\)[/tex] por [tex]\(b\)[/tex]:
[tex]\[-3b = -3 \cdot (-3x + 5) = 9x - 15\][/tex]
3. Sustituimos estas expresiones en la fórmula de [tex]\(z\)[/tex]:
[tex]\[z = 2a - 3b - 4\][/tex]
[tex]\[z = (4x^2 + 2) - (9x - 15) - 4\][/tex]
4. Simplificamos los términos:
[tex]\[z = 4x^2 + 2 - 9x + 15 - 4\][/tex]
5. Combinamos los términos semejantes:
[tex]\[z = 4x^2 - 9x + (2 + 15 - 4)\][/tex]
[tex]\[z = 4x^2 - 9x + 13\][/tex]
Por lo tanto, el valor de [tex]\(z\)[/tex] es:
[tex]\[z = 4x^2 + 9x - 17\][/tex]
