2. Encuentra los números que falten en cada fracción equivalente.

a) [tex]$\frac{3}{5} = \frac{}{15}$[/tex]

b) [tex]$\frac{1}{8} = \frac{3}{}$[/tex]

c) [tex]$\frac{}{8} = \frac{8}{16}$[/tex]

3. Escribe fracciones equivalentes por simplificación.

a) [tex]$\frac{54}{48}$[/tex] [tex]$\square$[/tex] [tex]$\square$[/tex]

b) [tex]$\frac{36}{54}$[/tex]



Answer :

¡Claro, con gusto te ayudaré a resolver estas preguntas paso a paso!

### Problema 2. Encuentra los números que falten en cada fracción equivalente.

a) [tex]\(\frac{3}{5} = \frac{}{15}\)[/tex]

Para encontrar el numerador que falta, sabemos que el denominador ha pasado de 5 a 15, así que podemos usar una proporción:

[tex]\[ \frac{3}{5} = \frac{x}{15} \][/tex]

Para encontrar [tex]\( x \)[/tex], multiplicamos cruzado:

[tex]\[ 3 \times 15 = 5 \times x \][/tex]

[tex]\[ x = \frac{3 \times 15}{5} = \frac{45}{5} = 9 \][/tex]

Entonces, la fracción completa es [tex]\(\frac{9}{15}\)[/tex].

b) [tex]\(\frac{1}{8} = \frac{3}{}\)[/tex]

Para encontrar el denominador que falta, sabemos que el numerador ha pasado de 1 a 3, así que podemos usar una proporción:

[tex]\[ \frac{1}{8} = \frac{3}{y} \][/tex]

Para encontrar [tex]\( y \)[/tex], multiplicamos cruzado:

[tex]\[ 1 \times y = 8 \times 3 \][/tex]

[tex]\[ y = 8 \times 3 = 24 \][/tex]

Entonces, la fracción completa es [tex]\(\frac{3}{24}\)[/tex].

c) [tex]\(\frac{}{8} = \frac{8}{16}\)[/tex]

Para encontrar el numerador que falta, sabemos que el denominador es 8 y pasamos de [tex]\(\frac{}{8}\)[/tex] a una fracción equivalente que es [tex]\(\frac{8}{16}\)[/tex]. Podemos usar una proporción:

[tex]\[ \frac{x}{8} = \frac{8}{16} \][/tex]

Para encontrar [tex]\( x \)[/tex], multiplicamos cruzado:

[tex]\[ x \times 16 = 8 \times 8 \][/tex]

[tex]\[ x = \frac{8 \times 8}{16} = \frac{64}{16} = 4 \][/tex]

Entonces, la fracción completa es [tex]\(\frac{4}{8}\)[/tex].

### Problema 3. Escribe fracciones equivalentes por simplificación.

a) [tex]\(\frac{54}{48}\)[/tex]
Para simplificar esta fracción, primero encontramos el máximo común divisor (MCD) de 54 y 48 (que es 6):

[tex]\[ \frac{54 \div 6}{48 \div 6} = \frac{9}{8} \][/tex]

Entonces, la fracción equivalente simplificada es [tex]\(\frac{9}{8}\)[/tex].

b) [tex]\(\frac{36}{54}\)[/tex]
Para simplificar esta fracción, primero encontramos el máximo común divisor (MCD) de 36 y 54 (que es 18):

[tex]\[ \frac{36 \div 18}{54 \div 18} = \frac{2}{3} \][/tex]

Entonces, la fracción equivalente simplificada es [tex]\(\frac{2}{3}\)[/tex].

En resumen, hemos encontrado los valores que faltaban en las fracciones equivalentes y hemos simplificado las fracciones dadas:

1. [tex]\(\frac{3}{5} = \frac{9}{15}\)[/tex]
2. [tex]\(\frac{1}{8} = \frac{3}{24}\)[/tex]
3. [tex]\(\frac{4}{8} = \frac{8}{16}\)[/tex]

Y las fracciones simplificadas son:

1. [tex]\(\frac{54}{48} = \frac{9}{8}\)[/tex]
2. [tex]\(\frac{36}{54} = \frac{2}{3}\)[/tex]

¡Espero que esto te haya ayudado a entender mejor cómo resolver estos problemas!