¡Claro, con gusto te ayudaré a resolver estas preguntas paso a paso!
### Problema 2. Encuentra los números que falten en cada fracción equivalente.
a) [tex]\(\frac{3}{5} = \frac{}{15}\)[/tex]
Para encontrar el numerador que falta, sabemos que el denominador ha pasado de 5 a 15, así que podemos usar una proporción:
[tex]\[ \frac{3}{5} = \frac{x}{15} \][/tex]
Para encontrar [tex]\( x \)[/tex], multiplicamos cruzado:
[tex]\[ 3 \times 15 = 5 \times x \][/tex]
[tex]\[ x = \frac{3 \times 15}{5} = \frac{45}{5} = 9 \][/tex]
Entonces, la fracción completa es [tex]\(\frac{9}{15}\)[/tex].
b) [tex]\(\frac{1}{8} = \frac{3}{}\)[/tex]
Para encontrar el denominador que falta, sabemos que el numerador ha pasado de 1 a 3, así que podemos usar una proporción:
[tex]\[ \frac{1}{8} = \frac{3}{y} \][/tex]
Para encontrar [tex]\( y \)[/tex], multiplicamos cruzado:
[tex]\[ 1 \times y = 8 \times 3 \][/tex]
[tex]\[ y = 8 \times 3 = 24 \][/tex]
Entonces, la fracción completa es [tex]\(\frac{3}{24}\)[/tex].
c) [tex]\(\frac{}{8} = \frac{8}{16}\)[/tex]
Para encontrar el numerador que falta, sabemos que el denominador es 8 y pasamos de [tex]\(\frac{}{8}\)[/tex] a una fracción equivalente que es [tex]\(\frac{8}{16}\)[/tex]. Podemos usar una proporción:
[tex]\[ \frac{x}{8} = \frac{8}{16} \][/tex]
Para encontrar [tex]\( x \)[/tex], multiplicamos cruzado:
[tex]\[ x \times 16 = 8 \times 8 \][/tex]
[tex]\[ x = \frac{8 \times 8}{16} = \frac{64}{16} = 4 \][/tex]
Entonces, la fracción completa es [tex]\(\frac{4}{8}\)[/tex].
### Problema 3. Escribe fracciones equivalentes por simplificación.
a) [tex]\(\frac{54}{48}\)[/tex]
Para simplificar esta fracción, primero encontramos el máximo común divisor (MCD) de 54 y 48 (que es 6):
[tex]\[ \frac{54 \div 6}{48 \div 6} = \frac{9}{8} \][/tex]
Entonces, la fracción equivalente simplificada es [tex]\(\frac{9}{8}\)[/tex].
b) [tex]\(\frac{36}{54}\)[/tex]
Para simplificar esta fracción, primero encontramos el máximo común divisor (MCD) de 36 y 54 (que es 18):
[tex]\[ \frac{36 \div 18}{54 \div 18} = \frac{2}{3} \][/tex]
Entonces, la fracción equivalente simplificada es [tex]\(\frac{2}{3}\)[/tex].
En resumen, hemos encontrado los valores que faltaban en las fracciones equivalentes y hemos simplificado las fracciones dadas:
1. [tex]\(\frac{3}{5} = \frac{9}{15}\)[/tex]
2. [tex]\(\frac{1}{8} = \frac{3}{24}\)[/tex]
3. [tex]\(\frac{4}{8} = \frac{8}{16}\)[/tex]
Y las fracciones simplificadas son:
1. [tex]\(\frac{54}{48} = \frac{9}{8}\)[/tex]
2. [tex]\(\frac{36}{54} = \frac{2}{3}\)[/tex]
¡Espero que esto te haya ayudado a entender mejor cómo resolver estos problemas!
