Para resolver este tipo de problema, primero debemos definir adecuadamente los valores de [tex]\( a \)[/tex], [tex]\( b \)[/tex] y [tex]\( c \)[/tex] de manera que su suma sea 15. Elegiremos valores arbitrarios que cumplan con esta condición. Vamos a elegir [tex]\( a = 5 \)[/tex], [tex]\( b = 5 \)[/tex] y [tex]\( c = 5 \)[/tex] como un ejemplo práctico, aunque cualquier otro conjunto de valores que sume 15 también sería válido.
1. Concatenación y formación de números:
- Formamos el primer número [tex]\(\overline{c2ab}\)[/tex], donde:
- [tex]\( c = 5 \)[/tex]
- [tex]\( a = 5 \)[/tex]
- [tex]\( b = 5 \)[/tex]
- Entonces, el número es 5255.
- Formamos el segundo número [tex]\(\overline{a3bc}\)[/tex], donde:
- [tex]\( a = 5 \)[/tex]
- [tex]\( b = 5 \)[/tex]
- [tex]\( c = 5 \)[/tex]
- Entonces, el número es 5355.
- Formamos el tercer número [tex]\(\overline{b1ca}\)[/tex], donde:
- [tex]\( b = 5 \)[/tex]
- [tex]\( c = 5 \)[/tex]
- [tex]\( a = 5 \)[/tex]
- Entonces, el número es 5155.
2. Suma de los números formados:
- Sumamos los tres números:
[tex]\[
5255 + 5355 + 5155 = 15765
\][/tex]
3. Cálculo de la suma de las cifras del resultado:
- Descomponemos el número 15765 en sus cifras individuales: 1, 5, 7, 6, 5.
- Sumamos estas cifras:
[tex]\[
1 + 5 + 7 + 6 + 5 = 24
\][/tex]
Por lo tanto, la suma de las cifras del resultado de [tex]\(\overline{c2ab} + \overline{a3bc} + \overline{b1ca}\)[/tex] es 24.
