Claro, te guiaré a través de la solución paso a paso para resolver la ecuación [tex]\(\frac{2b + 5}{b - 3} = \frac{9}{4}\)[/tex].
Paso 1: Planteamos la ecuación original:
[tex]\[
\frac{2b + 5}{b - 3} = \frac{9}{4}
\][/tex]
Paso 2: Para eliminar las fracciones, realizamos una multiplicación cruzada. Esto significa multiplicar ambos lados de la ecuación por [tex]\(4(b - 3)\)[/tex]:
[tex]\[
4(2b + 5) = 9(b - 3)
\][/tex]
Paso 3: Distribuímos los multiplicadores en ambos lados de la ecuación:
[tex]\[
4 \cdot 2b + 4 \cdot 5 = 9 \cdot b - 9 \cdot 3
\][/tex]
[tex]\[
8b + 20 = 9b - 27
\][/tex]
Paso 4: Agrupamos todos los términos que contienen [tex]\(b\)[/tex] en un lado de la ecuación y los términos constantes en el otro lado:
[tex]\[
8b + 20 = 9b - 27
\][/tex]
[tex]\[
20 + 27 = 9b - 8b
\][/tex]
[tex]\[
47 = b
\][/tex]
Paso 5: Simplificamos la ecuación:
[tex]\[
b = 47
\][/tex]
Entonces, el valor de [tex]\(b\)[/tex] que satisface la ecuación [tex]\(\frac{2b + 5}{b - 3} = \frac{9}{4}\)[/tex] es:
[tex]\[
b = 47
\][/tex]
Como puedes ver, hemos seguido todos los pasos necesarios para resolver la ecuación y encontramos que [tex]\(b\)[/tex] es igual a 47.
