Para determinar cuál de los números indicados está entre [tex]\(\frac{4}{3}\)[/tex] y [tex]\(\frac{7}{2}\)[/tex], procedamos paso a paso:
1. Convertimos [tex]\(\frac{4}{3}\)[/tex] y [tex]\(\frac{7}{2}\)[/tex] a decimales para facilitar la comparación:
[tex]\[
\frac{4}{3} \approx 1.3333
\][/tex]
[tex]\[
\frac{7}{2} = 3.5
\][/tex]
2. Convertimos las opciones dadas a sus equivalentes decimales:
[tex]\[
\frac{11}{6} \approx 1.8333
\][/tex]
[tex]\[
\frac{7}{6} \approx 1.1667
\][/tex]
[tex]\[
\frac{45}{12} = 3.75
\][/tex]
[tex]\[
\frac{51}{12} = 4.25
\][/tex]
3. Comparamos cada uno de estos valores con [tex]\(\frac{4}{3}\)[/tex] y [tex]\(\frac{7}{2}\)[/tex] para ver cuál está en el rango entre ellos:
[tex]\[
1.3333 ( \frac{4}{3} ) < 1.8333 ( \frac{11}{6} ) < 3.5 ( \frac{7}{2} )
\][/tex]
[tex]\[
1.3333 ( \frac{4}{3} ) < 1.1667 ( \frac{7}{6} ) \text{ no es verdadero }
\][/tex]
[tex]\[
1.3333 ( \frac{4}{3} ) < 3.75 ( \frac{45}{12} ) \text{ pero } 3.75 \text{ no está en el intervalo}
\][/tex]
[tex]\[
1.3333 ( \frac{4}{3} ) < 4.25 ( \frac{51}{12} ) \text{ pero } 4.25 \text{ no está en el intervalo}
\][/tex]
El número [tex]\(\frac{11}{6} \approx 1.8333\)[/tex] es el único que se encuentra dentro del intervalo entre [tex]\(\frac{4}{3}\)[/tex] y [tex]\(\frac{7}{2}\)[/tex]. Por lo tanto, la respuesta correcta es:
a. [tex]\(\frac{11}{6}\)[/tex]
