Claro, vamos a encontrar las operaciones vectoriales dadas paso a paso.
### Parte a) [tex]\(\vec{A} + \vec{B}\)[/tex]
Dado que [tex]\(\vec{A}=(7,3)\)[/tex] y [tex]\(\vec{B}=(9,10)\)[/tex], sumamos estos dos vectores componente por componente:
[tex]\[
\vec{A} + \vec{B} = (7 + 9, 3 + 10) = (16, 13)
\][/tex]
Entonces, [tex]\(\vec{A} + \vec{B} = (16, 13)\)[/tex].
### Parte b) [tex]\(\vec{A} + \vec{C}\)[/tex]
Dado que [tex]\(\vec{A}=(7,3)\)[/tex] y [tex]\(\vec{C}=(-4,3)\)[/tex], sumamos estos dos vectores componente por componente:
[tex]\[
\vec{A} + \vec{C} = (7 - 4, 3 + 3) = (3, 6)
\][/tex]
Entonces, [tex]\(\vec{A} + \vec{C} = (3, 6)\)[/tex].
### Parte c) [tex]\(\vec{A} - \vec{B}\)[/tex]
Dado que [tex]\(\vec{A}=(7,3)\)[/tex] y [tex]\(\vec{B}=(9,10)\)[/tex], restamos estos dos vectores componente por componente:
[tex]\[
\vec{A} - \vec{B} = (7 - 9, 3 - 10) = (-2, -7)
\][/tex]
Entonces, [tex]\(\vec{A} - \vec{B} = (-2, -7)\)[/tex].
### Parte d) [tex]\(\vec{B} - \vec{C}\)[/tex]
Dado que [tex]\(\vec{B}=(9,10)\)[/tex] y [tex]\(\vec{C}=(-4,3)\)[/tex], restamos estos dos vectores componente por componente:
[tex]\[
\vec{B} - \vec{C} = (9 - (-4), 10 - 3) = (9 + 4, 10 - 3) = (13, 7)
\][/tex]
Entonces, [tex]\(\vec{B} - \vec{C} = (13, 7)\)[/tex].
Resumiendo las respuestas:
a) [tex]\(\vec{A} + \vec{B} = (16, 13)\)[/tex]
b) [tex]\(\vec{A} + \vec{C} = (3, 6)\)[/tex]
c) [tex]\(\vec{A} - \vec{B} = (-2, -7)\)[/tex]
d) [tex]\(\vec{B} - \vec{C} = (13, 7)\)[/tex]
