Para resolver esta pregunta, hay que entender las propiedades de una elipse y cómo los valores de [tex]\(a\)[/tex] y [tex]\(b\)[/tex] afectan a su orientación.
Dada la ecuación de una elipse estándar:
[tex]\[
\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1
\][/tex]
- [tex]\(a\)[/tex] es el semieje mayor, es decir, la distancia desde el centro de la elipse a un extremo a lo largo del eje principal.
- [tex]\(b\)[/tex] es el semieje menor, es decir, la distancia desde el centro de la elipse a un extremo a lo largo del eje secundario.
Las posibilidades que se nos dan son:
A) El eje focal será el eje [tex]\(x\)[/tex].
B) Es una circunferencia.
Primero, observemos que para una circunferencia en coordenadas, los semiejes mayor y menor son iguales ([tex]\(a = b\)[/tex]).
Si [tex]\(a > b\)[/tex], el semieje mayor es más grande que el semieje menor, y la elipse se alarga a lo largo del eje [tex]\(x\)[/tex]. En otras palabras, su eje mayor está alineado con el eje [tex]\(x\)[/tex].
En este caso particular, dado que se nos dice que [tex]\(a = 34\)[/tex] y [tex]\(b = 33\)[/tex] (es decir, [tex]\(a\)[/tex] es mayor que [tex]\(b\)[/tex]), podemos afirmar que:
A) El eje focal será el eje [tex]\(x\)[/tex].
Por lo tanto, la opción correcta es la opción A:
A) El eje focal será el eje [tex]\(x\)[/tex].
