Claro, vamos a resolver esta pregunta paso a paso:
1. Determinar el gasto por miembro de la familia de 3 personas:
Dado que una familia de 3 miembros gasta \[tex]$4000 al mes, podemos calcular cuánto gasta en promedio cada miembro de la familia. Para hallar esto, dividimos el gasto total entre el número de miembros de la familia:
\[
\text{Gasto por miembro} = \frac{\$[/tex] 4000}{3} = \[tex]$ 1333.33
\]
2. Estimar el gasto total para la familia de 6 personas:
Suponiendo que el gasto promedio por miembro sigue siendo el mismo, podemos calcular el gasto total de una familia de 6 miembros multiplicando el gasto por miembro por la cantidad de miembros:
\[
\text{Gasto total para 6 miembros} = \$[/tex] 1333.33 \times 6 = \[tex]$ 8000
\]
Por lo tanto, una familia con 6 miembros gastará \$[/tex]8000 al mes.
