Mari kita selesaikan soal berikut:
[tex]\[
\frac{8 y^2 - 72}{y+3}
\][/tex]
Langkah 1: Cari pembilang persamaan.
Pembilang adalah [tex]\( 8 y^2 - 72 \)[/tex]. Kita dapat memfaktorkan pembilang ini.
Langkah 2: Faktor pembilang.
Dapat diperhatikan bahawa [tex]\( 8 y^2 - 72 \)[/tex] adalah bentuk yang sama dengan perbezaan kuadrat. Kita harus melihat apakah kita boleh memfaktorkannya seperti berikut:
[tex]\[
8 y^2 - 72 = 8(y^2 - 9)
\][/tex]
Sekarang kita kenal bahawa [tex]\( y^2 - 9 \)[/tex] adalah perbezaan kuadrat, yang boleh difaktorkan lebih lanjut sebagai:
[tex]\[
y^2 - 9 = (y + 3)(y - 3)
\][/tex]
Masukkan kembali ke dalam persamaan asal:
[tex]\[
8(y^2 - 9) = 8(y + 3)(y - 3)
\][/tex]
Langkah 3: Bahagian pembilang dengan penyebut.
Mari kita gantikan faktor pembilang ke dalam pecahan asal:
[tex]\[
\frac{8(y + 3)(y - 3)}{y + 3}
\][/tex]
Langkah 4: Sederhanakan pecahan.
Kita boleh membatalkan faktor yang sama dalam pembilang dan penyebut, yaitu [tex]\( y + 3 \)[/tex]:
[tex]\[
= \frac{8(y + 3)(y - 3)}{y + 3}
= 8(y - 3)
\][/tex]
Jadi, hasil akhirnya adalah:
[tex]\[
8y - 24
\][/tex]
Oleh itu, jawapannya adalah:
[tex]\[
8y - 24
\][/tex]
