Claro, vamos a resolver el problema paso a paso.
1. Información dada:
- El total de notas es 5.
- El promedio actual de las primeras 4 notas es 5,8.
- El promedio final deseado es 6,0.
2. Calcular la suma de las primeras 4 notas:
Para encontrar la suma de las primeras 4 notas, multiplicamos el promedio de esas notas por el número de notas:
[tex]\[
\text{Suma de las primeras 4 notas} = 5,8 \times 4 = 23,2
\][/tex]
3. Calcular la suma total requerida:
Para encontrar la suma total de las 5 notas que da el promedio deseado, multiplicamos el promedio final deseado por el número total de notas:
[tex]\[
\text{Suma total requerida} = 6,0 \times 5 = 30,0
\][/tex]
4. Calcular la quinta nota necesaria:
Sabemos que la suma de las 5 notas debe ser 30,0. Entonces, restamos la suma de las primeras 4 notas para encontrar la quinta nota necesaria:
[tex]\[
\text{Quinta nota} = \text{Suma total requerida} - \text{Suma de las primeras 4 notas} = 30,0 - 23,2 = 6,8
\][/tex]
5. Verificar las opciones disponibles:
Al revisar las opciones dadas, la opción correcta es:
[tex]\[
C) 6,8
\][/tex]
Por lo tanto, la quinta nota que debe obtener el alumno para tener un promedio final de 6,0 es 6,8.
