Answered

Propiedad de potencia de una potencia: [tex]\left(a^n\right)^m=a^{n \times m}[/tex]

Ejemplo: [tex]\left(3^3\right)^2=3^{3 \times 2}=3^6=729[/tex]

Calcular el valor de: (utiliza la calculadora si el número es muy grande)

1) [tex]\left(5^1\right)^2[/tex]
2) [tex]\left(3^4\right)^2[/tex]
3) [tex]\left(2^2\right)^3[/tex]
4) [tex]\left(8^2\right)^1[/tex]
5) [tex]\left(12^2\right)^3[/tex]
6) [tex]\left(4^3\right)^3[/tex]
8) [tex]\left(2^3\right)^5[/tex]
9) [tex]\left(4^2\right)^4[/tex]
10) [tex]\left(6^2\right)^3[/tex]
11) [tex]\left(9^5\right)^3[/tex]
12) [tex]\left(4^3\right)^5[/tex]
13) [tex]\left(15^2\right)^2[/tex]



Answer :

GinnyAnswer
Vamos a calcular paso a paso el valor de cada expresión aplicando la propiedad de potencia de una potencia: [tex]$\left(a^n\right)^m=a^{n \times m}$[/tex].

1. [tex]$\left(5^1\right)^2$[/tex]:
[tex]\[ (5^1)^2 = 5^{1 \times 2} = 5^2 = 25 \][/tex]
Resultado: 25

2. [tex]$\left(3^4\right)^2$[/tex]:
[tex]\[ (3^4)^2 = 3^{4 \times 2} = 3^8 = 6561 \][/tex]
Resultado: 6561

3. [tex]$\left(2^2\right)^3$[/tex]:
[tex]\[ (2^2)^3 = 2^{2 \times 3} = 2^6 = 64 \][/tex]
Resultado: 64

4. [tex]$\left(8^2\right)^1$[/tex]:
[tex]\[ (8^2)^1 = 8^{2 \times 1} = 8^2 = 64 \][/tex]
Resultado: 64

5. [tex]$\left(12^2\right)^3$[/tex]:
[tex]\[ (12^2)^3 = 12^{2 \times 3} = 12^6 = 2985984 \][/tex]
Resultado: 2985984

6. [tex]$\left(4^3\right)^3$[/tex]:
[tex]\[ (4^3)^3 = 4^{3 \times 3} = 4^9 = 262144 \][/tex]
Resultado: 262144

8. [tex]$\left(2^3\right)^5$[/tex]:
[tex]\[ (2^3)^5 = 2^{3 \times 5} = 2^{15} = 32768 \][/tex]
Resultado: 32768

9. [tex]$\left(4^2\right)^4$[/tex]:
[tex]\[ (4^2)^4 = 4^{2 \times 4} = 4^8 = 65536 \][/tex]
Resultado: 65536

10. [tex]$\left(6^2\right)^3$[/tex]:
[tex]\[ (6^2)^3 = 6^{2 \times 3} = 6^6 = 46656 \][/tex]
Resultado: 46656

11. [tex]$\left(9^5\right)^3$[/tex]:
[tex]\[ (9^5)^3 = 9^{5 \times 3} = 9^{15} = 205891132094649 \][/tex]
Resultado: 205891132094649

12. [tex]$\left(4^3\right)^5$[/tex]:
[tex]\[ (4^3)^5 = 4^{3 \times 5} = 4^{15} = 1073741824 \][/tex]
Resultado: 1073741824

13. [tex]$\left(15^2\right)$[/tex]:
[tex]\[ 15^2 = 225 \][/tex]
Resultado: 225

Estos son los resultados para cada uno de los cálculos utilizando la propiedad de potencia de una potencia.