Vamos resolver a expressão passo a passo:
1. Primeiramente, calculamos a primeira subtração de frações:
[tex]\[
\frac{4}{3} - \frac{2}{9}
\][/tex]
Para subtrair essas frações, devemos encontrar um denominador comum. O denominador comum dos números 3 e 9 é 9. Reescrevendo [tex]\(\frac{4}{3}\)[/tex] com o denominador 9, obtemos:
[tex]\[
\frac{4}{3} = \frac{4 \times 3}{3 \times 3} = \frac{12}{9}
\][/tex]
Agora, realizamos a subtração:
[tex]\[
\frac{12}{9} - \frac{2}{9} = \frac{12 - 2}{9} = \frac{10}{9} \approx 1.1111111111111112
\][/tex]
2. Em seguida, calculamos a segunda subtração de frações:
[tex]\[
\frac{3}{10} - \frac{1}{5}
\][/tex]
Para subtrair essas frações, devemos encontrar um denominador comum. O denominador comum dos números 10 e 5 é 10. Reescrevendo [tex]\(\frac{1}{5}\)[/tex] com o denominador 10, obtemos:
[tex]\[
\frac{1}{5} = \frac{1 \times 2}{5 \times 2} = \frac{2}{10}
\][/tex]
Agora, realizamos a subtração:
[tex]\[
\frac{3}{10} - \frac{2}{10} = \frac{3 - 2}{10} = \frac{1}{10} \approx 0.1
\][/tex]
3. Agora, multiplicamos os resultados das subtrações:
[tex]\[
\left(\frac{10}{9}\right) \cdot \left(\frac{1}{10}\right)
\][/tex]
Simplificando:
[tex]\[
\frac{10}{9} \times \frac{1}{10} = \frac{10 \times 1}{9 \times 10} = \frac{10}{90} = \frac{1}{9} \approx 0.11111111111111109
\][/tex]
4. Finalmente, dividimos o resultado da multiplicação por [tex]\(\frac{1}{9}\)[/tex]:
[tex]\[
\frac{\frac{1}{9}}{\frac{1}{9}}
\][/tex]
Simplificando:
[tex]\[
\frac{1}{9} \div \frac{1}{9} = 1 \approx 0.9999999999999999
\][/tex]
Portanto, o valor da expressão é [tex]\(1\)[/tex].
A resposta correta é:
1
