Vamos resolver a expressão [tex]\(\frac{5}{4} + \left(-\frac{1}{2}\right) + \left(-\frac{7}{8}\right)\)[/tex] passo a passo.
### Passo 1: Converter todos os termos para uma fração comum
Para somar ou subtrair frações, é mais fácil se todas tiverem o mesmo denominador. O denominador comum mais conveniente para [tex]\(\frac{5}{4}\)[/tex], [tex]\(-\frac{1}{2}\)[/tex] e [tex]\(-\frac{7}{8}\)[/tex] é 8, porque 8 é o mínimo múltiplo comum de 4, 2 e 8.
### Passo 2: Converter cada fração
- [tex]\(\frac{5}{4}\)[/tex] precisa ser convertida para ter denominador 8:
[tex]\[
\frac{5}{4} = \frac{5 \times 2}{4 \times 2} = \frac{10}{8}
\][/tex]
- [tex]\(-\frac{1}{2}\)[/tex] precisa ser convertida para ter denominador 8:
[tex]\[
-\frac{1}{2} = -\frac{1 \times 4}{2 \times 4} = -\frac{4}{8}
\][/tex]
- [tex]\(-\frac{7}{8}\)[/tex] já tem denominador 8, então permanece como está:
[tex]\[
-\frac{7}{8}
\][/tex]
### Passo 3: Somar as frações
Agora que todas as frações têm o mesmo denominador, podemos somá-las:
[tex]\[
\frac{10}{8} + \left(-\frac{4}{8}\right) + \left(-\frac{7}{8}\right)
\][/tex]
### Passo 4: Calcular a soma dos numeradores
[tex]\[
\frac{10 + (-4) + (-7)}{8}
\][/tex]
[tex]\[
\frac{10 - 4 - 7}{8}
\][/tex]
[tex]\[
\frac{-1}{8}
\][/tex]
Portanto, o valor numérico da expressão [tex]\(\frac{5}{4} + \left(-\frac{1}{2}\right) + \left(-\frac{7}{8}\right)\)[/tex] é [tex]\(\frac{-1}{8}\)[/tex], que convertido para a forma decimal é [tex]\(-0.125\)[/tex].
### Conclusão
O valor numérico da expressão, e portanto a resposta correta, é:
a. [tex]\(-0,125\)[/tex]
