Para resolver el problema y encontrar el valor de cada letra (que representan dígitos del 0 al 9), debemos seguir las pistas y aplicar un razonamiento lógico. Veamos paso a paso cómo determinar el valor de cada letra:
### Pistas:
1. Cada letra representa un dígito.
2. Letras iguales representan dígitos iguales.
3. Letras diferentes representan dígitos diferentes.
### Tabla dada:
```
B | E | S | O
B | E | S | 0
A | M | O | R
```
### Paso 1: Identificar el dígito representado por `O`
El dígito en la posición de la letra `O` en las dos primeras filas de la tabla es el mismo, esto nos indica que `O = 0`.
Actualizamos la tabla renovada de la siguiente manera:
```
B | E | S | 0
B | E | S | 0
A | M | 0 | R
```
### Paso 2: Identificar que `B`, `E` y `S` son iguales en ambas las dos primeras filas
Debido a que cada letra representa un dígito diferente entre 0 y 9, y que las letras `B`, `E`, y `S` deben ser diferentes entre sí pero iguales en ambas la primera y la segunda filas, no podemos resolver directamente sin más pistas. Necesitamos asumir valores potenciales y verificar.
### Paso 3: Asumir un valor para `A`
Sabemos que `A` debe ser diferente de `O` y de `B`, `E`, y `S`. Elegimos `A = 1` (de los dígitos posibles).
### Paso 4: Asumir valores únicos para `B`, `E`, `S`, `M`, y `R`
Dado que `O = 0` y `A = 1`, los valores posibles para las otras letras (B, E, S, M, y R) están en el intervalo de 2 a 9, todos deben ser diferentes.
Supongamos valores posibles:
- B = 2 (elegimos un dígito para evitar confusión)
- E = 3
- S = 4
Así la tabla quedará:
```
2 | 3 | 4 | 0
2 | 3 | 4 | 0
1 | M | 0 | R
```
### Paso 5: Identificar `M` y `R`
Necesitamos asignar digitios diferentes para `M` y `R` de los disponibles.
Si asigna digitos:
- M = 5
- R = 6
Entonces:
```
2 | 3 | 4 | 0
2 | 3 | 4 | 0
1 | 5 | 0 | 6
```
### Conclusión
Dado que cada letra debe representar un dígito único y distinto, el valor de las letras son:
- `B = 2`
- `E = 3`
- `S = 4`
- `O = 0`
- `A = 1`
- `M = 5`
- `R = 6`
El valor de cada letra es:
- B: 2
- E: 3
- S: 4
- O: 0
- A: 1
- M: 5
- R: 6
