MÓDULO MATEMÁTICAS. PREGUNTA 5

Para adquirir un crédito por [tex]$\$[/tex]6,000,000[tex]$, Angela solicita en una entidad financiera información sobre las modalidades de pago para crédito. Un asesor le da la siguiente información:

\ \textless \ strong\ \textgreater \ Modalidad I\ \textless \ /strong\ \textgreater \

\begin{tabular}{|c|l|c|}
\hline
Número de cuotas por pagar & \multicolumn{2}{|c|}{6} \\
\hline
\multirow{2}{*}{Valor cuota} & Abono al crédito: (valor crédito $[/tex]\div 6[tex]$) & Abono al crédito \\
\cline{2-2} & Interés: $[/tex]5\%[tex]$ del saldo del crédito (*) & + interés \\
\hline
\end{tabular}

\ \textless \ strong\ \textgreater \ Modalidad II\ \textless \ /strong\ \textgreater \

\begin{tabular}{|c|c|}
\hline
Número de cuotas por pagar & 12 \\
\hline
Valor cuota & (Valor crédito $[/tex]+20\%[tex]$ del valor del crédito) $[/tex]\div 12[tex]$ \\
\hline
\end{tabular}

(*) En cualquier modalidad, el saldo del crédito cada mes será igual a la diferencia entre el saldo del crédito del mes anterior y el abono al crédito realizado en el mes.

Después de analizar la información, Ángela afirma: "Con la modalidad I, el valor de la cuota disminuirá $[/tex]\[tex]$50,000$[/tex] cada mes".

La afirmación es correcta porque:

a. El abono al crédito disminuirá [tex]$\$[/tex]50,000[tex]$ cada mes, al igual que el interés.
b. Cada mes se abonará al crédito $[/tex]\[tex]$1,000,000$[/tex] y el interés disminuirá en [tex]$\$[/tex]50,000[tex]$.
c. Faltan datos para poder afirmar si la afirmación es correcta o incorrecta.
d. La afirmación de Ángela es incorrecta.
e. Cada mes aumentará el abono al crédito en $[/tex]\[tex]$50,000$[/tex], de manera que el interés disminuirá.
f. El interés total del crédito será [tex]$\$[/tex]300,000[tex]$ y cada mes disminuirá $[/tex]\[tex]$50,000$[/tex].



Answer :

Para determinar si la afirmación de Ángela es correcta, debemos analizar los valores de las cuotas según la información proporcionada y realizar los cálculos correspondientes de los intereses para cada una de las cuotas en la Modalidad I.

Modalidad I:

- Número de cuotas: 6
- Monto del crédito: \[tex]$6,000,000 1. Abono al crédito: \[ \text{Abono mensual} = \frac{\$[/tex]6,000,000}{6} = \[tex]$1,000,000 \] 2. Interés del 5% del saldo del crédito inicial: - Para la primera cuota, el interés sobre el saldo total es: \[ \text{Interés (primera cuota)} = 5\% \times \$[/tex]6,000,000 = \[tex]$300,000 \] 3. Cálculo de la primera cuota: \[ \text{Primera cuota} = \text{Abono mensual} + \text{Interés (primera cuota)} = \$[/tex]1,000,000 + \[tex]$300,000 = \$[/tex]1,300,000
\]

4. Disminución del interés mensual:
- El interés disminuirá progresivamente en \[tex]$50,000 cada mes. 5. Valores de las cuotas durante los seis meses: - Segunda cuota: \[ \text{Interés (segunda cuota)} = \$[/tex]300,000 - \[tex]$50,000 = \$[/tex]250,000
\]
[tex]\[ \text{Segunda cuota} = \$1,000,000 + \$250,000 = \$1,250,000 \][/tex]

- Tercera cuota:
[tex]\[ \text{Interés (tercera cuota)} = \$250,000 - \$50,000 = \$200,000 \][/tex]
[tex]\[ \text{Tercera cuota} = \$1,000,000 + \$200,000 = \$1,200,000 \][/tex]

- Cuarta cuota:
[tex]\[ \text{Interés (cuarta cuota)} = \$200,000 - \$50,000 = \$150,000 \][/tex]
[tex]\[ \text{Cuarta cuota} = \$1,000,000 + \$150,000 = \$1,150,000 \][/tex]

- Quinta cuota:
[tex]\[ \text{Interés (quinta cuota)} = \$150,000 - \$50,000 = \$100,000 \][/tex]
[tex]\[ \text{Quinta cuota} = \$1,000,000 + \$100,000 = \$1,100,000 \][/tex]

- Sexta cuota:
[tex]\[ \text{Interés (sexta cuota)} = \$100,000 - \$50,000 = \$50,000 \][/tex]
[tex]\[ \text{Sexta cuota} = \$1,000,000 + \$50,000 = \$1,050,000 \][/tex]

Las cuotas para los meses serían:
[tex]\[ [\$1,300,000, \$1,250,000, \$1,200,000, \$1,150,000, \$1,100,000, \$1,050,000] \][/tex]

Conclusión:

Cada mes, el valor de la cuota disminuye en \[tex]$50,000 debido a la reducción progresiva del valor del interés en \$[/tex]50,000.

Por lo tanto, la afirmación de Ángela es correcta porque cada mes el interés disminuye en \[tex]$50,000 y por ende la cuota mensual también disminuye en \$[/tex]50,000.

La respuesta correcta es:
b. cada mes se abonará al crédito \[tex]$1,000,000 y el interés disminuirá en \$[/tex]50,000.