Para determinar si la afirmación de Ángela es correcta, debemos analizar los valores de las cuotas según la información proporcionada y realizar los cálculos correspondientes de los intereses para cada una de las cuotas en la Modalidad I.
Modalidad I:
- Número de cuotas: 6
- Monto del crédito: \[tex]$6,000,000
1. Abono al crédito:
\[
\text{Abono mensual} = \frac{\$[/tex]6,000,000}{6} = \[tex]$1,000,000
\]
2. Interés del 5% del saldo del crédito inicial:
- Para la primera cuota, el interés sobre el saldo total es:
\[
\text{Interés (primera cuota)} = 5\% \times \$[/tex]6,000,000 = \[tex]$300,000
\]
3. Cálculo de la primera cuota:
\[
\text{Primera cuota} = \text{Abono mensual} + \text{Interés (primera cuota)} = \$[/tex]1,000,000 + \[tex]$300,000 = \$[/tex]1,300,000
\]
4. Disminución del interés mensual:
- El interés disminuirá progresivamente en \[tex]$50,000 cada mes.
5. Valores de las cuotas durante los seis meses:
- Segunda cuota:
\[
\text{Interés (segunda cuota)} = \$[/tex]300,000 - \[tex]$50,000 = \$[/tex]250,000
\]
[tex]\[
\text{Segunda cuota} = \$1,000,000 + \$250,000 = \$1,250,000
\][/tex]
- Tercera cuota:
[tex]\[
\text{Interés (tercera cuota)} = \$250,000 - \$50,000 = \$200,000
\][/tex]
[tex]\[
\text{Tercera cuota} = \$1,000,000 + \$200,000 = \$1,200,000
\][/tex]
- Cuarta cuota:
[tex]\[
\text{Interés (cuarta cuota)} = \$200,000 - \$50,000 = \$150,000
\][/tex]
[tex]\[
\text{Cuarta cuota} = \$1,000,000 + \$150,000 = \$1,150,000
\][/tex]
- Quinta cuota:
[tex]\[
\text{Interés (quinta cuota)} = \$150,000 - \$50,000 = \$100,000
\][/tex]
[tex]\[
\text{Quinta cuota} = \$1,000,000 + \$100,000 = \$1,100,000
\][/tex]
- Sexta cuota:
[tex]\[
\text{Interés (sexta cuota)} = \$100,000 - \$50,000 = \$50,000
\][/tex]
[tex]\[
\text{Sexta cuota} = \$1,000,000 + \$50,000 = \$1,050,000
\][/tex]
Las cuotas para los meses serían:
[tex]\[ [\$1,300,000, \$1,250,000, \$1,200,000, \$1,150,000, \$1,100,000, \$1,050,000] \][/tex]
Conclusión:
Cada mes, el valor de la cuota disminuye en \[tex]$50,000 debido a la reducción progresiva del valor del interés en \$[/tex]50,000.
Por lo tanto, la afirmación de Ángela es correcta porque cada mes el interés disminuye en \[tex]$50,000 y por ende la cuota mensual también disminuye en \$[/tex]50,000.
La respuesta correcta es:
b. cada mes se abonará al crédito \[tex]$1,000,000 y el interés disminuirá en \$[/tex]50,000.
