Claro, vamos a resolver el problema paso a paso para encontrar la constante de proporcionalidad.
Primero, retomemos la tabla dada:
\begin{tabular}{|c|c|c|c|l|}
\hline Numero de camiones & & 3 & & 6 \\
\hline Fletes realizados & 6 & 4 & 3 & \\
\hline
\end{tabular}
Queremos hallar la constante de proporcionalidad entre el número de camiones y los fletes realizados. Esto lo haremos calculando el valor de esta constante para cada par de datos proporcionados.
### Paso 1: Entender la relación
La constante de proporcionalidad se puede encontrar dividiendo el número de fletes realizados entre el número de camiones. Es decir, si tenemos [tex]\(N\)[/tex] camiones y [tex]\(F\)[/tex] fletes realizados, la constante [tex]\(k\)[/tex] se calcula como:
[tex]\[ k = \frac{F}{N} \][/tex]
### Paso 2: Realizar los cálculos
Dividamos cada valor de fletes realizados por el número de camiones correspondiente.
#### Caso 1:
[tex]\[ N_1 = 3 \][/tex]
[tex]\[ F_1 = 6 \][/tex]
[tex]\[ k_1 = \frac{F_1}{N_1} = \frac{6}{3} = 2.0 \][/tex]
#### Caso 2:
[tex]\[ N_2 = 6 \][/tex]
[tex]\[ F_2 = 4 \][/tex]
[tex]\[ k_2 = \frac{F_2}{N_2} = \frac{4}{6} \approx 0.6667 \][/tex]
### Paso 3: Validar la constancia
Para que exista una constante de proporcionalidad verdadera, estos valores [tex]\(k_1\)[/tex] y [tex]\(k_2\)[/tex] deben ser iguales o muy cercanos entre sí en valores reales. En este caso, los valores obtenidos son:
[tex]\[ k_1 = 2.0 \][/tex]
[tex]\[ k_2 = 0.6667 \][/tex]
Este resultado indica que no hay una constante de proporcionalidad única pues los valores obtenidos son significativamente diferentes.
### Conclusión:
Los valores calculados para la constante de proporcionalidad en los dos casos son [tex]\(2.0\)[/tex] y aproximadamente [tex]\(0.6667\)[/tex]. Esto implica que no existe una sola constante de proporcionalidad entre los datos proporcionados.
