Para ubicar en la recta numérica los números racionales [tex]\(\frac{5}{2}, \frac{3}{8} \cdot \frac{6}{3} \cdot \frac{-7}{5}, \frac{17}{9}\)[/tex], primero necesitamos convertir cada fracción en su forma decimal.
1. Para [tex]\(\frac{5}{2}\)[/tex]:
- Dividimos [tex]\(5\)[/tex] entre [tex]\(2\)[/tex].
- El resultado es [tex]\(2.5\)[/tex].
2. Para [tex]\(\frac{3}{8} \cdot \frac{6}{3} \cdot \frac{-7}{5}\)[/tex]:
- Multiplicamos las fracciones:
[tex]\[
\frac{3}{8} \cdot \frac{6}{3} \cdot \frac{-7}{5} = \left(\frac{3 \cdot 6 \cdot -7}{8 \cdot 3 \cdot 5}\right)
\][/tex]
- Simplificamos el producto:
[tex]\[
\frac{18 \cdot -7}{120} = \frac{-126}{120}
\][/tex]
- Dividimos:
[tex]\[
\frac{-126}{120} \approx -1.05
\][/tex]
3. Para [tex]\(\frac{17}{9}\)[/tex]:
- Dividimos [tex]\(17\)[/tex] entre [tex]\(9\)[/tex].
- El resultado es aproximadamente [tex]\(1.8888888888888888\)[/tex].
Entonces, ubicamos los números en la recta numérica en las siguientes posiciones aproximadas:
- [tex]\(\frac{5}{2} \)[/tex] es [tex]\(2.5\)[/tex].
- [tex]\(\frac{3}{8} \cdot \frac{6}{3} \cdot \frac{-7}{5}\)[/tex] es [tex]\(-1.05\)[/tex].
- [tex]\(\frac{17}{9}\)[/tex] es aproximadamente [tex]\(1.8888888888888888\)[/tex].
