Answer :
¡Hola! Vamos a resolver las operaciones paso a paso.
a) [tex]\(\frac{3}{4}+\frac{15}{4}-\frac{21}{4}\)[/tex]
1. Los denominadores son iguales, así que podemos operar directamente con los numeradores:
[tex]\[ \frac{3 + 15 - 21}{4} = \frac{-3}{4} = -0.75 \][/tex]
f) [tex]\(\left(\frac{12}{5}\right)\left(-\frac{15}{4}\right)\left(-\frac{2}{3}\right)\)[/tex]
1. Multiplicamos los numeradores y los denominadores:
[tex]\[ \frac{12 \cdot (-15) \cdot (-2)}{5 \cdot 4 \cdot 3} = \frac{360}{60} = 6.0 \][/tex]
b) [tex]\(\frac{2}{5}+\frac{4}{7}-\frac{1}{3}\)[/tex]
1. Encontramos un denominador común, que sería 105. Convertimos las fracciones:
[tex]\[ \frac{2}{5} = \frac{42}{105}, \quad \frac{4}{7} = \frac{60}{105}, \quad \frac{1}{3} = \frac{35}{105} \][/tex]
2. Sumamos y restamos los numeradores:
[tex]\[ \frac{42 + 60 - 35}{105} = \frac{67}{105} \approx 0.6381 \][/tex]
๑) [tex]\(\left(-\frac{10}{7}\right)\left(-\frac{14}{5}\right)\left(-\frac{4}{2}\right)\)[/tex]
1. Multiplicamos los numeradores y los denominadores:
[tex]\[ \frac{(-10) \cdot (-14) \cdot (-4)}{7 \cdot 5 \cdot 2} = \frac{-560}{70} = -8.0 \][/tex]
c) [tex]\(-\frac{3}{4}+\frac{5}{8}-\frac{1}{2}\)[/tex]
1. Convertimos todas las fracciones al denominador común, que en este caso es 8:
[tex]\[ -\frac{3}{4} = -\frac{6}{8}, \quad \frac{5}{8}, \quad -\frac{1}{2} = -\frac{4}{8} \][/tex]
2. Sumamos y restamos los numeradores:
[tex]\[ \frac{-6 + 5 - 4}{8} = \frac{-5}{8} = -0.625 \][/tex]
h) [tex]\(\left(\frac{5}{9}\right)\left(-\frac{18}{10}\right)\left(-\frac{40}{36}\right)\)[/tex]
1. Multiplicamos los numeradores y los denominadores:
[tex]\[ \frac{5 \cdot (-18) \cdot (-40)}{9 \cdot 10 \cdot 36} = \frac{3600}{3240} = \frac{360}{324} = \frac{10}{9} \approx 1.1111 \][/tex]
d) [tex]\(-3-\frac{2}{9}+\frac{4}{3}\)[/tex]
1. Convertimos todas las fracciones al denominador común, que es 9:
[tex]\[ -3 = -\frac{27}{9}, \quad -\frac{2}{9}, \quad \frac{4}{3} = \frac{12}{9} \][/tex]
2. Sumamos y restamos los numeradores:
[tex]\[ \frac{-27 - 2 + 12}{9} = \frac{-17}{9} \approx -1.8889 \][/tex]
i) [tex]\(\frac{7}{9} \div -\frac{8}{6}\)[/tex]
1. Dividir por una fracción es equivalente a multiplicar por su recíproco:
[tex]\[ \frac{7}{9} \cdot -\frac{6}{8} = \frac{7 \cdot (-6)}{9 \cdot 8} = \frac{-42}{72} = \frac{-7}{12} \approx -0.5833 \][/tex]
e) [tex]\(-\frac{3}{7}+\frac{4}{9}-2\)[/tex]
1. Convertimos todas las fracciones al denominador común, que es 63:
[tex]\[ -\frac{3}{7} = -\frac{27}{63}, \quad \frac{4}{9} = \frac{28}{63}, \quad -2 = -\frac{126}{63} \][/tex]
2. Sumamos y restamos los numeradores:
[tex]\[ \frac{-27 + 28 - 126}{63} = \frac{-125}{63} \approx -1.9841 \][/tex]
j) [tex]\(\frac{\frac{15}{4}}{-\frac{40}{7}}\)[/tex]
1. Dividir por una fracción es equivalente a multiplicar por su recíproco:
[tex]\[ \frac{15}{4} \cdot \left(-\frac{7}{40}\right) = \frac{15 \cdot (-7)}{4 \cdot 40} = \frac{-105}{160} = \frac{-21}{32} = -0.65625 \][/tex]
Así que tenemos los resultados:
a) [tex]\(-0.75\)[/tex]
f) [tex]\(6.0\)[/tex]
b) [tex]\(0.6381\)[/tex]
g) [tex]\(-8.0\)[/tex]
c) [tex]\(-0.625\)[/tex]
h) [tex]\(1.1111\)[/tex]
d) [tex]\(-1.8889\)[/tex]
i) [tex]\(-0.5833\)[/tex]
e) [tex]\(-1.9841\)[/tex]
j) [tex]\(-0.65625\)[/tex]
¡Espero que esto te haya ayudado!
a) [tex]\(\frac{3}{4}+\frac{15}{4}-\frac{21}{4}\)[/tex]
1. Los denominadores son iguales, así que podemos operar directamente con los numeradores:
[tex]\[ \frac{3 + 15 - 21}{4} = \frac{-3}{4} = -0.75 \][/tex]
f) [tex]\(\left(\frac{12}{5}\right)\left(-\frac{15}{4}\right)\left(-\frac{2}{3}\right)\)[/tex]
1. Multiplicamos los numeradores y los denominadores:
[tex]\[ \frac{12 \cdot (-15) \cdot (-2)}{5 \cdot 4 \cdot 3} = \frac{360}{60} = 6.0 \][/tex]
b) [tex]\(\frac{2}{5}+\frac{4}{7}-\frac{1}{3}\)[/tex]
1. Encontramos un denominador común, que sería 105. Convertimos las fracciones:
[tex]\[ \frac{2}{5} = \frac{42}{105}, \quad \frac{4}{7} = \frac{60}{105}, \quad \frac{1}{3} = \frac{35}{105} \][/tex]
2. Sumamos y restamos los numeradores:
[tex]\[ \frac{42 + 60 - 35}{105} = \frac{67}{105} \approx 0.6381 \][/tex]
๑) [tex]\(\left(-\frac{10}{7}\right)\left(-\frac{14}{5}\right)\left(-\frac{4}{2}\right)\)[/tex]
1. Multiplicamos los numeradores y los denominadores:
[tex]\[ \frac{(-10) \cdot (-14) \cdot (-4)}{7 \cdot 5 \cdot 2} = \frac{-560}{70} = -8.0 \][/tex]
c) [tex]\(-\frac{3}{4}+\frac{5}{8}-\frac{1}{2}\)[/tex]
1. Convertimos todas las fracciones al denominador común, que en este caso es 8:
[tex]\[ -\frac{3}{4} = -\frac{6}{8}, \quad \frac{5}{8}, \quad -\frac{1}{2} = -\frac{4}{8} \][/tex]
2. Sumamos y restamos los numeradores:
[tex]\[ \frac{-6 + 5 - 4}{8} = \frac{-5}{8} = -0.625 \][/tex]
h) [tex]\(\left(\frac{5}{9}\right)\left(-\frac{18}{10}\right)\left(-\frac{40}{36}\right)\)[/tex]
1. Multiplicamos los numeradores y los denominadores:
[tex]\[ \frac{5 \cdot (-18) \cdot (-40)}{9 \cdot 10 \cdot 36} = \frac{3600}{3240} = \frac{360}{324} = \frac{10}{9} \approx 1.1111 \][/tex]
d) [tex]\(-3-\frac{2}{9}+\frac{4}{3}\)[/tex]
1. Convertimos todas las fracciones al denominador común, que es 9:
[tex]\[ -3 = -\frac{27}{9}, \quad -\frac{2}{9}, \quad \frac{4}{3} = \frac{12}{9} \][/tex]
2. Sumamos y restamos los numeradores:
[tex]\[ \frac{-27 - 2 + 12}{9} = \frac{-17}{9} \approx -1.8889 \][/tex]
i) [tex]\(\frac{7}{9} \div -\frac{8}{6}\)[/tex]
1. Dividir por una fracción es equivalente a multiplicar por su recíproco:
[tex]\[ \frac{7}{9} \cdot -\frac{6}{8} = \frac{7 \cdot (-6)}{9 \cdot 8} = \frac{-42}{72} = \frac{-7}{12} \approx -0.5833 \][/tex]
e) [tex]\(-\frac{3}{7}+\frac{4}{9}-2\)[/tex]
1. Convertimos todas las fracciones al denominador común, que es 63:
[tex]\[ -\frac{3}{7} = -\frac{27}{63}, \quad \frac{4}{9} = \frac{28}{63}, \quad -2 = -\frac{126}{63} \][/tex]
2. Sumamos y restamos los numeradores:
[tex]\[ \frac{-27 + 28 - 126}{63} = \frac{-125}{63} \approx -1.9841 \][/tex]
j) [tex]\(\frac{\frac{15}{4}}{-\frac{40}{7}}\)[/tex]
1. Dividir por una fracción es equivalente a multiplicar por su recíproco:
[tex]\[ \frac{15}{4} \cdot \left(-\frac{7}{40}\right) = \frac{15 \cdot (-7)}{4 \cdot 40} = \frac{-105}{160} = \frac{-21}{32} = -0.65625 \][/tex]
Así que tenemos los resultados:
a) [tex]\(-0.75\)[/tex]
f) [tex]\(6.0\)[/tex]
b) [tex]\(0.6381\)[/tex]
g) [tex]\(-8.0\)[/tex]
c) [tex]\(-0.625\)[/tex]
h) [tex]\(1.1111\)[/tex]
d) [tex]\(-1.8889\)[/tex]
i) [tex]\(-0.5833\)[/tex]
e) [tex]\(-1.9841\)[/tex]
j) [tex]\(-0.65625\)[/tex]
¡Espero que esto te haya ayudado!
