Para resolver este problema, trabajaremos paso a paso:
### Paso 1: Determinar la masa molar del agua (H2O)
El agua (H₂O) está formada por dos átomos de hidrógeno (H) y un átomo de oxígeno (O). Dados los pesos atómicos:
- Masa molar del hidrógeno (H) = 1 g/mol
- Masa molar del oxígeno (O) = 16 g/mol
Calculamos la masa molar del agua:
[tex]\[ \text{Masa molar de H2O} = 2 \times \text{Masa molar de H} + \text{Masa molar de O} \][/tex]
[tex]\[ \text{Masa molar de H2O} = 2 \times 1 \, \text{g/mol} + 16 \, \text{g/mol} \][/tex]
[tex]\[ \text{Masa molar de H2O} = 2 + 16 \][/tex]
[tex]\[ \text{Masa molar de H2O} = 18 \, \text{g/mol} \][/tex]
### Paso 2: Determinar los moles de H2O en 1 cm³ de agua
Dada la densidad del agua:
[tex]\[ \text{Densidad del agua} = 1.21 \, \text{g/cm}^3 \][/tex]
Usamos la fórmula de densidad para encontrar los moles de H2O en 1 cm³ de agua:
[tex]\[ \text{Moles de H2O por cm}^3 = \frac{\text{Densidad}}{\text{Masa molar}} \][/tex]
[tex]\[ \text{Moles de H2O por cm}^3 = \frac{1.21 \, \text{g/cm}^3}{18 \, \text{g/mol}} \][/tex]
[tex]\[ \text{Moles de H2O por cm}^3 = 0.06722222222222222 \, \text{mol/cm}^3 \][/tex]
### Paso 3: Convertir la concentración porcentual a una decimal
Dada la concentración en porcentaje:
[tex]\[ \text{Concentración porcentual} = 75\% \][/tex]
Convertimos este valor a decimal:
[tex]\[ \text{Concentración} = \frac{75}{100} = 0.75 \][/tex]
### Paso 4: Calcular la masa real de agua considerando la concentración
Finalmente, debemos calcular la masa de agua efectiva teniendo en cuenta la concentración del 75%:
[tex]\[ \text{Masa de H2O efectiva por cm}^3 = \text{Moles de H2O por cm}^3 \times \text{Masa molar de H2O} \times \text{Concentración} \][/tex]
[tex]\[ \text{Masa de H2O efectiva por cm}^3 = 0.06722222222222222 \times 18 \, \text{g/mol} \times 0.75 \][/tex]
[tex]\[ \text{Masa de H2O efectiva por cm}^3 = 0.9075 \, \text{g/cm}^3 \][/tex]
### Resumen:
- Masa molar de H2O: 18 g/mol
- Moles de H2O en 1 cm³ de agua: 0.06722222222222222 mol/cm³
- Concentración decimal: 0.75
- Masa efectiva de H2O en 1 cm³: 0.9075 g/cm³
