Answer :
¡Claro! Vamos a resolver cada uno de los problemas planteados paso a paso:
### 3. Concepto de Movimiento Rectilíneo Uniforme (M.R.U)
El Movimiento Rectilíneo Uniforme (M.R.U) se refiere al movimiento de un objeto que se desplaza en línea recta con una velocidad constante. Esto significa que el objeto recorre distancias iguales en intervalos de tiempo iguales, sin cambiar la dirección ni la rapidez. Las fórmulas clave para el M.R.U son:
[tex]\[ \text{Distancia} = \text{Velocidad} \times \text{Tiempo} \][/tex]
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### 4. Distancia recorrida por la bicicleta
Dados:
- Velocidad de la bicicleta ([tex]\(v_{\text{bici}}\)[/tex]): [tex]\(15 \, \text{km/h}\)[/tex]
- Tiempo ([tex]\(t_{\text{bici}}\)[/tex]): [tex]\(0.75 \, \text{horas}\)[/tex]
Usamos la fórmula del M.R.U para encontrar la distancia:
[tex]\[ \text{Distancia}_{\text{bici}} = v_{\text{bici}} \times t_{\text{bici}} \][/tex]
Sustituyendo los valores:
[tex]\[ \text{Distancia}_{\text{bici}} = 15 \, \text{km/h} \times 0.75 \, \text{horas} = 11.25 \, \text{km} \][/tex]
La bicicleta recorre una distancia de [tex]\(11.25 \, \text{km}\)[/tex].
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### 5. Velocidad de Alberto en su patinete
Dados:
- Distancia recorrida ([tex]\(d_{\text{patinete}}\)[/tex]): [tex]\(300 \, \text{m}\)[/tex]
- Tiempo ([tex]\(t_{\text{patinete}}\)[/tex]): [tex]\(2 \, \text{minutos}\)[/tex]
Primero, convertimos el tiempo de minutos a segundos porque es más común expresar velocidades en metros por segundo (m/s):
[tex]\[ t_{\text{patinete\_segundos}} = 2 \, \text{minutos} \times 60 \, \text{segundos/minuto} = 120 \, \text{segundos} \][/tex]
La velocidad se calcula como:
[tex]\[ \text{Velocidad}_{\text{patinete}} = \frac{d_{\text{patinete}}}{t_{\text{patinete\_segundos}}} \][/tex]
Sustituyendo los valores:
[tex]\[ \text{Velocidad}_{\text{patinete}} = \frac{300 \, \text{m}}{120 \, \text{s}} = 2.5 \, \text{m/s} \][/tex]
Alberto circula a una velocidad de [tex]\(2.5 \, \text{m/s}\)[/tex].
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### 6. Tiempo que tarda el camión en recorrer [tex]\(10 \, \text{km}\)[/tex]
Dados:
- Velocidad del camión ([tex]\(v_{\text{camión}}\)[/tex]): [tex]\(90 \, \text{km/h}\)[/tex]
- Distancia ([tex]\(d_{\text{camión}}\)[/tex]): [tex]\(10 \, \text{km}\)[/tex]
Usamos la fórmula del M.R.U para encontrar el tiempo:
[tex]\[ t_{\text{camión}} = \frac{d_{\text{camión}}}{v_{\text{camión}}} \][/tex]
Sustituyendo los valores:
[tex]\[ t_{\text{camión}} = \frac{10 \, \text{km}}{90 \, \text{km/h}} = \frac{10}{90} \, \text{horas} = \frac{1}{9} \, \text{horas} \approx 0.111 \, \text{horas} \][/tex]
El camión tarda aproximadamente [tex]\(0.111 \, \text{horas}\)[/tex] en recorrer [tex]\(10 \, \text{km}\)[/tex].
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En resumen:
1. La bicicleta recorre [tex]\(11.25 \, \text{km}\)[/tex].
2. La velocidad de Alberto en su patinete es de [tex]\(2.5 \, \text{m/s}\)[/tex].
3. El camión tarda aproximadamente [tex]\(0.111 \, \text{horas}\)[/tex] en recorrer [tex]\(10 \, \text{km}\)[/tex].
### 3. Concepto de Movimiento Rectilíneo Uniforme (M.R.U)
El Movimiento Rectilíneo Uniforme (M.R.U) se refiere al movimiento de un objeto que se desplaza en línea recta con una velocidad constante. Esto significa que el objeto recorre distancias iguales en intervalos de tiempo iguales, sin cambiar la dirección ni la rapidez. Las fórmulas clave para el M.R.U son:
[tex]\[ \text{Distancia} = \text{Velocidad} \times \text{Tiempo} \][/tex]
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### 4. Distancia recorrida por la bicicleta
Dados:
- Velocidad de la bicicleta ([tex]\(v_{\text{bici}}\)[/tex]): [tex]\(15 \, \text{km/h}\)[/tex]
- Tiempo ([tex]\(t_{\text{bici}}\)[/tex]): [tex]\(0.75 \, \text{horas}\)[/tex]
Usamos la fórmula del M.R.U para encontrar la distancia:
[tex]\[ \text{Distancia}_{\text{bici}} = v_{\text{bici}} \times t_{\text{bici}} \][/tex]
Sustituyendo los valores:
[tex]\[ \text{Distancia}_{\text{bici}} = 15 \, \text{km/h} \times 0.75 \, \text{horas} = 11.25 \, \text{km} \][/tex]
La bicicleta recorre una distancia de [tex]\(11.25 \, \text{km}\)[/tex].
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### 5. Velocidad de Alberto en su patinete
Dados:
- Distancia recorrida ([tex]\(d_{\text{patinete}}\)[/tex]): [tex]\(300 \, \text{m}\)[/tex]
- Tiempo ([tex]\(t_{\text{patinete}}\)[/tex]): [tex]\(2 \, \text{minutos}\)[/tex]
Primero, convertimos el tiempo de minutos a segundos porque es más común expresar velocidades en metros por segundo (m/s):
[tex]\[ t_{\text{patinete\_segundos}} = 2 \, \text{minutos} \times 60 \, \text{segundos/minuto} = 120 \, \text{segundos} \][/tex]
La velocidad se calcula como:
[tex]\[ \text{Velocidad}_{\text{patinete}} = \frac{d_{\text{patinete}}}{t_{\text{patinete\_segundos}}} \][/tex]
Sustituyendo los valores:
[tex]\[ \text{Velocidad}_{\text{patinete}} = \frac{300 \, \text{m}}{120 \, \text{s}} = 2.5 \, \text{m/s} \][/tex]
Alberto circula a una velocidad de [tex]\(2.5 \, \text{m/s}\)[/tex].
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### 6. Tiempo que tarda el camión en recorrer [tex]\(10 \, \text{km}\)[/tex]
Dados:
- Velocidad del camión ([tex]\(v_{\text{camión}}\)[/tex]): [tex]\(90 \, \text{km/h}\)[/tex]
- Distancia ([tex]\(d_{\text{camión}}\)[/tex]): [tex]\(10 \, \text{km}\)[/tex]
Usamos la fórmula del M.R.U para encontrar el tiempo:
[tex]\[ t_{\text{camión}} = \frac{d_{\text{camión}}}{v_{\text{camión}}} \][/tex]
Sustituyendo los valores:
[tex]\[ t_{\text{camión}} = \frac{10 \, \text{km}}{90 \, \text{km/h}} = \frac{10}{90} \, \text{horas} = \frac{1}{9} \, \text{horas} \approx 0.111 \, \text{horas} \][/tex]
El camión tarda aproximadamente [tex]\(0.111 \, \text{horas}\)[/tex] en recorrer [tex]\(10 \, \text{km}\)[/tex].
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En resumen:
1. La bicicleta recorre [tex]\(11.25 \, \text{km}\)[/tex].
2. La velocidad de Alberto en su patinete es de [tex]\(2.5 \, \text{m/s}\)[/tex].
3. El camión tarda aproximadamente [tex]\(0.111 \, \text{horas}\)[/tex] en recorrer [tex]\(10 \, \text{km}\)[/tex].
