Claro, vamos a analizar las respuestas de Ruth y Martín para determinar en qué se equivocaron.
Ruth:
1. [tex]\(\frac{5}{2}\)[/tex]: Este es un número racional pues se puede expresar como el cociente de dos enteros, [tex]\(2.5\)[/tex].
2. [tex]\(\sqrt{2}\)[/tex]: Este número es conocido por ser un número irracional, ya que no puede ser expresado como una fracción exacta.
3. [tex]\(-0,25\)[/tex]: Este es un número racional porque puede ser expresado como [tex]\(-\frac{1}{4}\)[/tex].
4. [tex]\(\frac{56}{5}\)[/tex]: Este es un número racional porque se puede expresar como el cociente de dos enteros, [tex]\(11.2\)[/tex].
Error de Ruth:
Ruth incluye [tex]\(\sqrt{2}\)[/tex], que es un número irracional. Por lo tanto, su error es incluir un número irracional en la lista, ya que [tex]\(\sqrt{2}\)[/tex] no cumple con la condición de ser un número racional:
- Error de Ruth: [tex]\(\sqrt{2}\)[/tex] es irracional.
Martín:
1. [tex]\(\frac{3}{2}\)[/tex]: Este es un número racional ya que se puede expresar como el cociente de dos enteros, [tex]\(1.5\)[/tex].
2. [tex]\(\frac{5}{5}\)[/tex]: Este número es igual a [tex]\(1\)[/tex], que es un número natural, ya que los números naturales son los números enteros no negativos empezando por [tex]\(1\)[/tex].
3. [tex]\(4.31\)[/tex]: Este es un número racional porque puede ser expresado como el cociente de dos enteros.
4. [tex]\(\sqrt{16}\)[/tex]: Este número es igual a [tex]\(4\)[/tex], que es un número natural, como [tex]\(1\)[/tex], [tex]\(2\)[/tex], [tex]\(3\)[/tex], etc.
Errores de Martín:
Martín incluye [tex]\(\frac{5}{5}\)[/tex] que es igual a [tex]\(1\)[/tex], un número natural, y [tex]\(\sqrt{16}\)[/tex] que es igual a [tex]\(4\)[/tex], también un número natural:
- Error de Martín 1: [tex]\(\frac{5}{5}\)[/tex] es un número natural.
- Error de Martín 2: [tex]\(\sqrt{16}\)[/tex] es un número natural.
En conclusión, Ruth se equivocó al incluir un número irracional [tex]\(\sqrt{2}\)[/tex] en su lista, mientras que Martín se equivocó al incluir dos números naturales, [tex]\(\frac{5}{5}\)[/tex] (que es [tex]\(1\)[/tex]) y [tex]\(\sqrt{16}\)[/tex] (que es [tex]\(4\)[/tex]), en su lista.
