Answer :
¡Claro! Vamos a abordar cada una de las igualdades y vamos a identificar la propiedad matemática que las justifica.
a) [tex]\(7 + 5 \div 9 = (7 + 5) + 9\)[/tex]:
Propiedad: Error, esto no es matemáticamente correcto \\
Esta igualdad está mal planteada. En operaciones correctas, la prioridad de operaciones se necesita respetar.
g) [tex]\(11 + (y \div 7) = (y + 7) + 11\)[/tex]:
Propiedad: Error, esto no es matemáticamente correcto \\
Esta igualdad está mal planteada y no tiene sentido matemáticamente.
b) [tex]\(8 + 0 = 8\)[/tex]:
Propiedad: Propiedad de identidad aditiva \\
En álgebra, la propiedad de identidad aditiva establece que cualquier número sumado con cero es igual al mismo número.
h) [tex]\(b \div (-b) = (-b) + b = 0\)[/tex]:
Propiedad: Operaciones con el inverso aditivo \\
Aquí tenemos una combinación de operaciones algebráicas. Dividiendo [tex]\(b\)[/tex] por [tex]\(-b\)[/tex], obtenemos [tex]\(-1\)[/tex], y luego la suma [tex]\((-b) + b = 0\)[/tex], que corresponde a la propiedad del inverso aditivo.
c. [tex]\(17 \div 41 = 41 + 17\)[/tex]:
Propiedad: Error, esto no es matemáticamente correcto \\
Este enunciado está mal planteado. Dividir números y sumarlos no debe dar el mismo resultado a menos que las expresiones sean diferentes.
7) [tex]\((x \div 5) + (t \div u) = x + [s + (t + u)]\)[/tex]:
Propiedad: Error, esto no es matemáticamente correcto \\
Esta igualdad no es válida matemáticamente porque no se respetan las prioridades de operadores y la distribución de términos.
d) [tex]\((6 \div 2) \div 4 = 6 \div (2 \div 4)\)[/tex]:
Propiedad: Asociativa en la división de fracciones (Propiedad de inverso multiplicativo) \\
La división tiene una propiedad similar pero diferente conocida como la inverso multiplicativo cuando convertimos la división a multiplicación: [tex]\(\frac{6}{2} \frac{1}{4} = 6 \frac{1}{\frac{2}{4}}\)[/tex].
1) [tex]\(0,5 \div 0,9 \div 0,15 = 0,5 + (0,9 + 0,15)\)[/tex]:
Propiedad: Error, esto no es matemáticamente correcto \\
Esta afirmación también está incorrectamente planteada. La división no se distribuye ni se suma de la manera mostrada.
e) [tex]\(x \div 0 = 0 \div x = x\)[/tex]:
Propiedad: Error, esto no es matemáticamente correcto \\
Dividir por cero no está definido en las matemáticas y esta expresión es incorrecta.
k) [tex]\(\frac{1}{5} \div 0 = 0 + \frac{1}{5}\)[/tex]:
Propiedad: Error, dividir por cero no está definido \\
La división por cero no está definida y esta expresión es incorrecta.
l) [tex]\((w + x) + (y + z) = [(w - x) + y] + z\)[/tex]:
Propiedad: Error, esto no es matemáticamente correcto \\
Esto efectivamente no tiene sentido aritmético dado el contexto incorrecto de las operaciones.
1. [tex]\(\sqrt{50} \div \sqrt{18} = \sqrt{18} + \sqrt{50} \)[/tex]:
Propiedad: Error, esto no es matemáticamente correcto \\
Esta igualdad está mal planteada, la división de raíces no se convierte en una suma.
Es crucial corregir estas operaciones, revisar las propiedades matemáticas correctas y enfocar en no cometer errores al escribir las operaciones matemáticas y sus soluciones.
a) [tex]\(7 + 5 \div 9 = (7 + 5) + 9\)[/tex]:
Propiedad: Error, esto no es matemáticamente correcto \\
Esta igualdad está mal planteada. En operaciones correctas, la prioridad de operaciones se necesita respetar.
g) [tex]\(11 + (y \div 7) = (y + 7) + 11\)[/tex]:
Propiedad: Error, esto no es matemáticamente correcto \\
Esta igualdad está mal planteada y no tiene sentido matemáticamente.
b) [tex]\(8 + 0 = 8\)[/tex]:
Propiedad: Propiedad de identidad aditiva \\
En álgebra, la propiedad de identidad aditiva establece que cualquier número sumado con cero es igual al mismo número.
h) [tex]\(b \div (-b) = (-b) + b = 0\)[/tex]:
Propiedad: Operaciones con el inverso aditivo \\
Aquí tenemos una combinación de operaciones algebráicas. Dividiendo [tex]\(b\)[/tex] por [tex]\(-b\)[/tex], obtenemos [tex]\(-1\)[/tex], y luego la suma [tex]\((-b) + b = 0\)[/tex], que corresponde a la propiedad del inverso aditivo.
c. [tex]\(17 \div 41 = 41 + 17\)[/tex]:
Propiedad: Error, esto no es matemáticamente correcto \\
Este enunciado está mal planteado. Dividir números y sumarlos no debe dar el mismo resultado a menos que las expresiones sean diferentes.
7) [tex]\((x \div 5) + (t \div u) = x + [s + (t + u)]\)[/tex]:
Propiedad: Error, esto no es matemáticamente correcto \\
Esta igualdad no es válida matemáticamente porque no se respetan las prioridades de operadores y la distribución de términos.
d) [tex]\((6 \div 2) \div 4 = 6 \div (2 \div 4)\)[/tex]:
Propiedad: Asociativa en la división de fracciones (Propiedad de inverso multiplicativo) \\
La división tiene una propiedad similar pero diferente conocida como la inverso multiplicativo cuando convertimos la división a multiplicación: [tex]\(\frac{6}{2} \frac{1}{4} = 6 \frac{1}{\frac{2}{4}}\)[/tex].
1) [tex]\(0,5 \div 0,9 \div 0,15 = 0,5 + (0,9 + 0,15)\)[/tex]:
Propiedad: Error, esto no es matemáticamente correcto \\
Esta afirmación también está incorrectamente planteada. La división no se distribuye ni se suma de la manera mostrada.
e) [tex]\(x \div 0 = 0 \div x = x\)[/tex]:
Propiedad: Error, esto no es matemáticamente correcto \\
Dividir por cero no está definido en las matemáticas y esta expresión es incorrecta.
k) [tex]\(\frac{1}{5} \div 0 = 0 + \frac{1}{5}\)[/tex]:
Propiedad: Error, dividir por cero no está definido \\
La división por cero no está definida y esta expresión es incorrecta.
l) [tex]\((w + x) + (y + z) = [(w - x) + y] + z\)[/tex]:
Propiedad: Error, esto no es matemáticamente correcto \\
Esto efectivamente no tiene sentido aritmético dado el contexto incorrecto de las operaciones.
1. [tex]\(\sqrt{50} \div \sqrt{18} = \sqrt{18} + \sqrt{50} \)[/tex]:
Propiedad: Error, esto no es matemáticamente correcto \\
Esta igualdad está mal planteada, la división de raíces no se convierte en una suma.
Es crucial corregir estas operaciones, revisar las propiedades matemáticas correctas y enfocar en no cometer errores al escribir las operaciones matemáticas y sus soluciones.
