Vamos a resolver el problema paso a paso para determinar cuánta distancia le falta a Camila por correr.
1. Determinar la distancia total que debe correr Camila:
Camila debe correr [tex]\(\frac{3}{4}\)[/tex] de una pista completa.
2. Determinar la distancia que ya ha corrido Camila:
Camila ya ha corrido [tex]\(\frac{1}{12}\)[/tex] de la pista.
3. Calcular la distancia que le falta por correr a Camila:
Para encontrar la distancia que le falta, restamos la distancia que ya ha corrido de la distancia total que debe correr:
[tex]\[
\text{Distancia restante} = \frac{3}{4} - \frac{1}{12}
\][/tex]
4. Realizar la resta utilizando fracciones comunes:
a. Primero convertimos ambas fracciones al mismo denominador para facilitar la resta. El mínimo común denominador (MCD) de 4 y 12 es 12.
b. Convertimos [tex]\(\frac{3}{4}\)[/tex] a una fracción con denominador 12:
[tex]\[
\frac{3}{4} = \frac{3 \times 3}{4 \times 3} = \frac{9}{12}
\][/tex]
c. Ahora restamos las dos fracciones:
[tex]\[
\frac{9}{12} - \frac{1}{12} = \frac{9 - 1}{12} = \frac{8}{12}
\][/tex]
d. Simplificamos la fracción resultante:
[tex]\[
\frac{8}{12} = \frac{2 \times 4}{3 \times 4} = \frac{2}{3}
\][/tex]
5. Comparar el resultado con las posibles respuestas:
Tenemos las opciones:
A. [tex]\(\frac{1}{12}\)[/tex]
B. [tex]\(\frac{1}{4}\)[/tex]
C. [tex]\(\frac{1}{2}\)[/tex]
D. [tex]\(\frac{8}{9}\)[/tex]
La distancia restante que calculamos es [tex]\(\frac{2}{3}\)[/tex], que no coincide directamente con ninguna de las opciones proporcionadas.
Por lo tanto, la respuesta correcta es que la distancia que le falta a Camila no se encuentra entre las opciones dadas, lo que implica que ninguna de las alternativas es correcta. Si tuviéramos que seleccionar una opción correcta basada en la información proporcionada, notaríamos que efectivamente no hay ninguna opción que coincida con [tex]\(\frac{2}{3}\)[/tex].
