Claro, veamos el problema paso a paso.
Tenemos la siguiente información:
1. La velocidad inicial del conejo ([tex]\( v_i \)[/tex]) es [tex]\( 4.0 \, \frac{m}{s} \)[/tex].
2. La velocidad final del conejo ([tex]\( v_f \)[/tex]) es [tex]\( 13.0 \, \frac{m}{s} \)[/tex].
3. La aceleración ([tex]\( a \)[/tex]) es [tex]\( 2.0 \, \frac{m}{s^2} \)[/tex].
Queremos encontrar el tiempo ([tex]\( t \)[/tex]) que le toma al conejo pasar de una velocidad de [tex]\( 4.0 \, \frac{m}{s} \)[/tex] a [tex]\( 13.0 \, \frac{m}{s} \)[/tex].
Utilizamos la ecuación de la cinemática que relaciona velocidad, aceleración y tiempo:
[tex]\[ v_f = v_i + a \cdot t \][/tex]
Despejamos [tex]\( t \)[/tex] de la ecuación anterior:
[tex]\[ t = \frac{v_f - v_i}{a} \][/tex]
Ahora, reemplazamos los datos:
[tex]\[ v_f = 13.0 \, \frac{m}{s} \][/tex]
[tex]\[ v_i = 4.0 \, \frac{m}{s} \][/tex]
[tex]\[ a = 2.0 \, \frac{m}{s^2} \][/tex]
Sustituimos estos valores en la ecuación:
[tex]\[ t = \frac{13.0 \, \frac{m}{s} - 4.0 \, \frac{m}{s}}{2.0 \, \frac{m}{s^2}} \][/tex]
[tex]\[ t = \frac{13.0 - 4.0}{2.0} \, s \][/tex]
[tex]\[ t = \frac{9.0}{2.0} \, s \][/tex]
[tex]\[ t = 4.5 \, s \][/tex]
Entonces, el conejo tarda [tex]\( 4.5 \)[/tex] segundos en acelerar de [tex]\( 4.0 \, \frac{m}{s} \)[/tex] a [tex]\( 13.0 \, \frac{m}{s} \)[/tex].
