Claro, vamos a resolver este problema paso a paso utilizando un sistema de coordenadas en donde la dirección hacia la derecha sea positiva.
1. Definir las condiciones iniciales:
- La velocidad inicial de la canoa hacia la izquierda: [tex]\(-7 \frac{m}{s}\)[/tex]
- La aceleración hacia la derecha: [tex]\(6 \frac{m}{s^2}\)[/tex]
- El tiempo durante el cual la aceleración actúa: [tex]\(4 \, s\)[/tex]
2. Determinar la fórmula a utilizar:
- La fórmula básica para calcular la velocidad final ([tex]\(v_f\)[/tex]) cuando se conoce la velocidad inicial ([tex]\(v_i\)[/tex]), la aceleración ([tex]\(a\)[/tex]), y el tiempo ([tex]\(t\)[/tex]), es:
[tex]\[
v_f = v_i + a \cdot t
\][/tex]
3. Sustituir los valores dados en la fórmula:
- [tex]\(v_i = -7 \frac{m}{s}\)[/tex]
- [tex]\(a = 6 \frac{m}{s^2}\)[/tex]
- [tex]\(t = 4 \, s\)[/tex]
Sustituyendo estos valores en la fórmula:
[tex]\[
v_f = (-7 \frac{m}{s}) + (6 \frac{m}{s^2} \cdot 4 \, s)
\][/tex]
4. Realizar las operaciones dentro de la fórmula:
- Primero, calculamos el producto de la aceleración por el tiempo:
[tex]\[
6 \frac{m}{s^2} \cdot 4 \, s = 24 \frac{m}{s}
\][/tex]
- Luego, sumamos este resultado a la velocidad inicial:
[tex]\[
v_f = -7 \frac{m}{s} + 24 \frac{m}{s} = 17 \frac{m}{s}
\][/tex]
5. Conclusión:
- La velocidad final de la canoa después de 4 segundos, considerando la dirección hacia la derecha como positiva, es de [tex]\(17 \frac{m}{s}\)[/tex].
